【題目】觀察下列兩個等式:,,給出定義如下:我們稱使等式 成立的一對有理數(shù),為“共生有理數(shù)對”,記為(,),如:數(shù)對(,),(,),都是“共生有理數(shù)對”.
(1)數(shù)對(,),(,)中是“共生有理數(shù)對”嗎?說明理由.
(2)若(,)是“共生有理數(shù)對”,則(,)是“共生有理數(shù)對”嗎?說明理由.
【答案】(1) (2,1)不是“共生有理數(shù)對”,是“共生有理數(shù)對”;理由見詳解.
(2) (n,m)是“共生有理數(shù)對”, 理由見詳解.
【解析】
(1)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷;
(2)根據(jù)“共生有理數(shù)對”的定義即可判斷;
(1)21=3,2×1+1=1,
∴21≠2×1+1,
∴(2,1)不是“共生有理數(shù)對”,
∵
∴
∴是“共生有理數(shù)對”;
(2)是.
理由: n (m)=n+m,
n(m)+1=mn+1
∵(m,n)是“共生有理數(shù)對”
∴mn=mn+1
∴n+m=mn+1
∴(n,m)是“共生有理數(shù)對”,
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(4)第5組10名同學中,有4名男同學,現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】
在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,∠ADB=∠CBD,添加下列一個條件后,仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.∠ABD=∠CDB
B.∠DAB=∠BCD
C.∠ABC=∠CDA
D.∠DAC=∠BCA
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為了增強學生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A.籃球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學生共有人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點C,過點C作直線MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,點E在AD上,以BE為折痕將△ABE翻折,點A恰好落在CD邊上的點F處. 已知△EDF的周長為12,△BCF的周長為22,求CF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某大樓的頂部有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知sin∠BAH= ,AB=10米,AE=15米.
(1)求點B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下圖示為若干名學生每分鐘脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布折線.
(1)求學生的總?cè)藬?shù);
(2)分布在兩端虛設(shè)的兩組的組中值分別是多少?
(3)估計樣本的中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點A(2, 0)同時出發(fā),沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位長度秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位長度秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2020次相遇點的坐標是( )
A.(2,0)B.(-1,-1)C.( -2,1)D.(-1, 1)
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