【題目】如圖，已知，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線 y=x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸向右移動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開始以2個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位．com

【答案】經(jīng)過2秒，4秒或 3+秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位.

【解析】

分點(diǎn)P在線段OA上和點(diǎn)P與點(diǎn)O重合或在線段OA的延長(zhǎng)線上兩種情況討論即可.

直線AC與x軸交于點(diǎn)A（－6，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，8），

∴OA=6，OC=8．

設(shè)經(jīng)過x秒鐘，能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位，

則Rt△PQO的高OQ為2x，

當(dāng)0<x<6 時(shí)，點(diǎn)P在線段OA上，底OP為6－x，

可列方程=8，

解得：x1=2，x2=4 ；

當(dāng) x≥6時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)O重合或在線段OA的延長(zhǎng)線上，底OP為x－6，

可列方程，

解得：x1=3+，x2=3-，而x2=3-不合題意舍去；

綜上所述，經(jīng)過2秒，4秒或 x2=3+秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足：當(dāng)1≤x≤1 時(shí)，1≤y≤1，則稱這個(gè)函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如：y=x，y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(1，1)和點(diǎn) B(1，1)，則 a 的取值范圍是______________.

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【題目】已知α是銳角，且點(diǎn)A（，a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函數(shù)y＝－x2＋x＋3的圖象上，那么a、b、c的大小關(guān)系是 　 （）

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），B（3，3），C（2，1），（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM長(zhǎng)的最小值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)θ度到△DEC的位置，使點(diǎn)B恰好落在邊DE上，則θ等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點(diǎn)P為劣弧BC上一動(dòng)點(diǎn)．求證：PA＝PB+PC；

（2）已知：如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為劣弧BC上一動(dòng)點(diǎn)．求證：PA＝PC+PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0，m≠0）的圖象交于點(diǎn)C，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、B，已知OB＝3，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，cos∠0BD＝

（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將一次函數(shù)圖象向下平移，使其經(jīng)過原點(diǎn)O，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，連接AC，求四邊形OACB的面積．

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