精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

圖1，圖2，圖3均為正方形網格，每個小正方形的面積均為1．在這個正方形網格中，各個小正方形的頂點叫做格點．請在下面的網格中按要求畫圖，使得每個圖形的頂點均在格點上．
（1）畫一個直角三角形，且三邊之比為1：2：數學公式；
（2）畫一個邊長為整數的菱形，且面積等于24；
（3）畫一個直角梯形，周長等于16，面積等于14．

解：（1）如圖①所示，直角三角形兩直角邊分別為2、4，
根據勾股定理，斜邊長==2，
所以三邊之比為1：2：；

（2）如圖②所示，菱形的對角線長分別為6、8，
所以面積=×6×8=24，
根據勾股定理，邊長==5，為整數；

（3）如圖③所示，梯形的兩腰分別為4、5，
上、下底邊長為2、5，
所以周長=4+5+2+5=16，
面積=×（2+5）×4=14．
分析：（1）在互相垂直的兩邊上分別取邊長為2、4，然后連接兩格點即可得解；
（2）根據菱形的對角線互相垂直平分，且菱形的面積等于對角線乘積的一半可知，作對角線為6、8的菱形，面積為24，此時根據勾股定理可以求出邊長正好是5，為整數；
（3）因為周長為整數，所以根據勾股定理作出兩腰分別為4和5的直角梯形，再根據周長為16，上、下底邊長分別為2、5即可．
點評：本題考查了應用與設計作圖，熟練掌握網格結構以及勾股定理，直角三角形，菱形的性質，直角梯形的性質是解題的關鍵，本題靈活性較強，可以很好的開發(fā)同學們的想象能力與發(fā)散思維．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
5
，由此可知新正方形得邊長等于兩個小正方形組成得矩形對角線得長，于是，畫出如圖②所示的分割線，拼出如圖③所示的新正方形．精英家教網
請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖④，請把它們分割后拼接成一個新的正方形，要求：在圖④中畫出分割線，并在圖⑤的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程．）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

宏遠廣告公司要為某企業(yè)的一種產品設計商標圖案，給出了如下幾種初步方案，供繼續(xù)設計選用（設圖中圓的半徑均為r）
（1）如圖1，分別以線段O1O2的兩個端點為圓心，以這條線段的長為半徑作出兩個互相交錯的圓的圖案，試求兩圓相交部分的面積；
（2）如圖2，分別以等邊△O1O2O3的三個頂點為圓心，以其邊長為半徑，作出三個兩兩相交的相同的圓，這時，這三個圓相交部分的面積又是多少呢？
（3）如圖3，分別以正方形O1O2O3O4的四個頂點為圓心，以其邊長為半徑，作出四個相同的圓，這時，這四個圓相交部分的面積又是多少呢？
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

圖1，圖2均為正方形網格，每個小正方形的邊長均為l，各個小正方形的頂點叫做格點，請在下面的網格中按要求分別畫圖，使得每個圖形的頂點均在格點上．
（1）畫一個直角三角形，且三邊長為
5
，2
5
，5；
（2）畫一個邊長為整數的等腰三角形，且面積等于l2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2006•河北）探索：
在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
a
a
（用含a的代數式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
2a
2a
（用含a的代數式表示）；
（3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
6a
6a
（用含a的代數式表示）．
發(fā)現：
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發(fā)現，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
7
7
倍．
應用：
去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準備擴大種植規(guī)模，把△ABC向外進行兩次擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖4）．則這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為
480
480
m2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

書籍是人類進步的階梯！為愛護書一般都將書本用封皮包好．
問題1：現有精裝詞典長、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書方式，將封面和封底各折進去3cm．試用含a、b、c的代數式分別表示詞典封皮（包書紙）的長是2b+c+6       cm，寬是   acm；

問題2：在如圖（4）的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長即為折疊進去的寬度．
【小題1】若有一數學課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260cm2的矩形紙包好了這本數學書，封皮展開后如圖（4）所示．若設正方形的邊長（即折疊的寬度）為x cm，則包書紙長為        2x+38cm，寬為2x+26         cm（用含x的代數式表示）．
【小題2】請幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長x cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案