【題目】已知函數(shù)是關于的二次函數(shù)．

（1）求的值．

（2）當為何值時，該函數(shù)圖象的開口向下？

（3）當為何值時，該函數(shù)有最小值？

【答案】（1）或；（2）為時，函數(shù)圖象開口向下；（3）為時，函數(shù)有最小值

【解析】

（1）由二次函數(shù)的定義可得到關于m的方程，可求得m的值；

（2）由二次項系數(shù)小于0開口向下，可求得m的值；

（3）由二次項系數(shù)大于0時，可知函數(shù)有最小值，可求得m的值．

（1）∵y=（m+3）是關于x的二次函數(shù)，∴m2﹣3m﹣26=2且m+3≠0，解得：m=7或m=﹣4．

答：m的值為7或﹣4．

（2）當m=﹣4時，m+3=﹣1＜0，函數(shù)圖象開口向下，∴當m為﹣4時，函數(shù)圖象開口向下；

（3）當m=7時，m+3=10＞0，函數(shù)圖象開口向上，函數(shù)有最小值，∴當m為7時，函數(shù)有最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．據(jù)此判斷下列等式成立的是_________（填序號）．

①cos（－60°）＝—cos60°=

②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=

③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；

④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某市區(qū)九年級學生每天的健身活動情況，隨機從市區(qū)九年級的12000名學生中抽取了500名學生，對這些學生每天的健身活動時間進行統(tǒng)計整理，作出了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，統(tǒng)計數(shù)據(jù)全部為整數(shù)），請根據(jù)以下信息解答如下問題：

時間/分

頻數(shù)

頻率

30～40

25

0.05

40～50

50

0.10

50～60

75

b

60～70

a

0.40

70～80

150

0.30

（1）a=_______，b=_______；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）學生每天健身時間的中位數(shù)會落在哪個時間段？

（4）若每天健身時間在60分鐘以上為符合每天“陽光一小時”的規(guī)定，則符合規(guī)定的學生人數(shù)大約是多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進貨單價多少元？

（2）若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產、兩種機械設備，每臺種設備的成本是種設備的1.5倍，公司若投入16萬元生產種設備，36萬元生產種設備，則可生產兩種設備共10臺，請解答下列問題：

（1）、兩種設備每臺的成本分別是多少萬元?

（2）、兩種設備每臺的售價分別是6萬元、10萬元，且該公司生產兩種設備各30臺，現(xiàn)公司決定對兩種設備優(yōu)惠出售，種設備按原來售價8折出售，B種設備在原來售價的基礎上優(yōu)惠10%，若設備全部售出，該公司一共獲利多少萬元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點P是等邊三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后，得到△P′AB，則∠APB等于（ ）

A．150° B．105° C．120° D．90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為，另一個交點為A，且與y軸相交于C點

（1）求m的值及C點坐標；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M，使得它與B，C兩點構成的三角形面積最大，若存在，求出此時M點坐標；若不存在，請簡要說明理由

（3）P為拋物線上一點，它關于直線BC的對稱點為Q，當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標(直接寫出答案)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方形紙片ABCD中，點E是邊CD上的一點，將△AED沿AE所在的直線折疊，使點D落在點F處．

（1）如圖1，若點F落在對角線AC上，且∠BAC＝54°，則∠DAE的度數(shù)為　 °．

（2）如圖2，若點F落在邊BC上，且AB＝6，AD＝10，求CE的長．

（3）如圖3，若點E是CD的中點，AF的沿長線交BC于點G，且AB＝6，AD＝10，求CG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉，旋轉過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．

（1）如圖①，當α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關系是________；

（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當α=60°時，（1）中的結論變?yōu)?/span>________，請給出證明；

（3）在（2）的條件下，若旋轉過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E，其他條件不變，當點E落在線段AD的延長線上時，探究DE，DF，AD之間的數(shù)量關系（直接寫出結論，不用加以證明）.

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