【題目】林華在2018年共兩次到某商場(chǎng)按照標(biāo)價(jià)購(gòu)買了A,B兩種商品,其購(gòu)買情況如下表:
購(gòu)買A商品的數(shù)量(個(gè)) | 購(gòu)買B商品的數(shù)量(個(gè)) | 購(gòu)買兩種商品的總費(fèi)用(元) | |
第一次購(gòu)買 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購(gòu)買 | 3 | 7 | 1110 |
(1)分別求出A、B兩種商品的標(biāo)價(jià)。
(2)最近商場(chǎng)實(shí)行“迎2019新春”的促銷活動(dòng),A,B兩種商品都打折且折扣數(shù)相同,于是林華前往商場(chǎng)花1062元又購(gòu)買了9個(gè)A商品和8個(gè)B商品,試問本次促銷活動(dòng)中A,B商品的折扣數(shù)都為多少?在本次購(gòu)買中,林華共節(jié)約了多少錢?
【答案】(1)A種商品標(biāo)價(jià)90元,B種商品標(biāo)價(jià)120元;(2)兩種商品打6折出售,共節(jié)約708元
【解析】
(1)設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元/個(gè),商品B的標(biāo)價(jià)為y元/個(gè),根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合前兩次購(gòu)買商品的數(shù)量及費(fèi)用,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)折扣率=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)×10,即可求出結(jié)論.
(1)設(shè)A種商品標(biāo)價(jià)x元,B種商品標(biāo)價(jià)y元,則
,
解得.
∴A種商品標(biāo)價(jià)90元,B種商品標(biāo)價(jià)120元;
(2)設(shè)商店是打a折出售的這兩種產(chǎn)品,根據(jù)題意得
(9×90+8×120) ×=1062,
解得a=6,
故商店是打6折出售的這兩種產(chǎn)品.
林華節(jié)省了9×90+8×120-1062=708(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,分別以頂點(diǎn)A、B、C、D為圓心,1為半徑畫弧,四條弧交于點(diǎn)E、F、G、H,則圖中陰影部分的外圍周長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.π
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上,△ABC和△CDE都是等邊三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,
①求證:△BCE≌△ACD;
②求證:CF=CH;
③判斷△CFH的形狀并說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,∠DAB被對(duì)角線AC平分,且AC2=ABAD.我們稱該四邊形為“可分四邊形”,∠DAB稱為“可分角”.
(1)如圖2,在四邊形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,且∠BCD=150°,求證:四邊形ABCD為“可分四邊形”;
(2)如圖3,四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,如果∠DCB=∠DAB,則求∠DAB的度數(shù);
(3)現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”,∠DAB為“可分角”,且AC=4,則△DAB的最大面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC,點(diǎn)E,F(xiàn)在△ABC的外部,F(xiàn)B=FA,EA=EC,∠FBA=∠DBC=∠ECA.
(1)①填空:△ACE∽∽;
(2)求證:△CDE∽△CBA;
(3)求證:△FBD≌△EDC;
(4)若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上,判斷四邊形AFDE的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】看圖填空:
(1)∠1和∠3是直線________被直線____所截得的______;
(2)∠1和∠4是直線_________被直線____所截得的______;
(3)∠B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______;
(4)∠B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,經(jīng)過點(diǎn)A(0,6)的拋物線y= x2+bx+c與x軸相交于B(﹣2,0)、C兩點(diǎn).
(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)將(1)中求得的拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線y1 , 若新拋物線y1的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi),求m的取值范圍;
(4)在(3)的結(jié)論下,新拋物線y1上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAB是以AB為底邊的等腰三角形,請(qǐng)分析所有可能出現(xiàn)的情況,并直接寫出相對(duì)應(yīng)的m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知△ABC是等邊三角形,D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點(diǎn),M是直線BC上的任意一點(diǎn),在射線EF上截取EN,使EN=FM,連接DM、MN、DN.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),請(qǐng)你按已知要求補(bǔ)全圖形,并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形(不要求證明);
(2)請(qǐng)借助圖②解答:當(dāng)點(diǎn)M在線段BF上(與點(diǎn)B、F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)請(qǐng)借助圖③解答:當(dāng)點(diǎn)M在射線FC上(與點(diǎn)F不重合),其它條件不變時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?不要求證明.
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