【題目】如圖,已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為10, 2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為7,則a,b,c三個(gè)方形的面積和為( )

A.17
B.27
C.24
D.34

【答案】C
【解析】解:如下圖所示,

∵∠ACB+∠DCE=90°,∠ACB+∠CAB=90°,

∴∠BAC=∠ECD,

在△ABC和△CED中,

∴△ABC≌△CED(AAS)

∴BC=DE,

∵AB2+BC2=AC2,

∴S1+S2=Sa,

同理可證,S2+S3=Sb,S3+S4=Sc,

∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4

∵S1+S4=10,S2+S3=7,

∴Sa+Sb+Sc=S1+S2+S2+S3+S3+S4=(S1+S4)+(S2+S3)+(S2+S3)=10+7+7=24,

所以答案是:C.


【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】?jī)羲畽C(jī)的核心部件就是水處理反滲透膜,水處理反滲透膜就像是一個(gè)篩子,它的孔徑只有0.11納米,水在壓力的作用下一層層過濾,離子以上的雜質(zhì)像抗生素、重金屬、細(xì)菌等都能過濾掉,0.11納米即0.00000000011米,將0.11納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.1×109
B.1.1×1010
C.11×109
D.0.11×109

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【題目】小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練,他們選擇了一個(gè)土坡,按同一路線同時(shí)出發(fā),從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同,下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍.設(shè)兩人出發(fā)x min后距出發(fā)點(diǎn)的距離為y m.圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系,其中A點(diǎn)在x軸上,M點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).

(1)A點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是; =
(2)求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半,那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇?

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【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B,C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.

(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;

(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.

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【題目】為解決“最后一公里一的交通接駁同題,蘇州市投放了大量公租自行車供 市民使用到2014年底,全市已有公租自行車25 000輛,租賃點(diǎn)600個(gè),預(yù)計(jì)到2016年底,全市將有公租自行車50 000輛,并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2014年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍,預(yù)計(jì)到2016年底,全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)?

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【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)DAD⊙O于點(diǎn)E

1) 求證:AC平分∠DAB;

2) 連接BEAC于點(diǎn)F,若cos∠CAD,求的值.

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【題目】綜合題
(1)【問題情境】
徐老師給愛好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個(gè)問題:
如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分線.求證:AB+BD=AC

小敏的證明思路是:在AC上截取AE=AB,連接DE.(如圖2)…

小捷的證明思路是:延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接AE. 可以證得:AE=DE(如圖3)…
請(qǐng)你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明.

(2)【變式探究】
“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”,其它條件不變.(如圖4),AB+BD=AC成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,寫出你的正確結(jié)論,并說明理由.

(3)【遷移拓展】
△ABC中,∠B=2∠C. 求證:AC2=AB2+ABBC. (如圖5)

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