如圖，一個含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△A′B′C的位置，若BC的長為15cm，那么AA’的長為（ ）

A.10cm B.15cm C.30cm D.30cm

C

【解析】

試題分析：連接AA′．構建Rt△ABA′；由旋轉的性質可以推知BC=B′C，AC=A′C；根據圖示知Rt△ABC中的∠A=30°，由30°所對的直角邊是斜邊的一半可以求得AC=30cm，由勾股定理可以求得

AB=15cm；最后在根據線段間的和差關系求得A′B=BC+CA′=BC+AC=45cm，根據勾股定理在Rt△ABA′中求得AA′的值即可．

【解析】
連接AA′．

∵△A′B′C是由△ABC按順時針方向旋轉得到的，

∴BC=B′C，AC=A′C；

又∵△ABC是含有一個30°角的直角三角形，

∴從圖中知，∠BAC=30°，

∴AC=2BC，AB=BC；

而BC=15cm；

∴在Rt△ABA′中，

AB=15cm，A′B=BC+CA′=BC+AC=45cm，

∴AA′==30cm．

故選C．

練習冊系列答案
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