如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四邊形的周長為32，那么四邊形ABCD的面積為（ ）

A.16+24 B.16 C.24 D.32+24

A

【解析】

試題分析：連接BD，則△ABD為等邊三角形，△BCD為直角三角形，根據(jù)四邊形周長計算BC，CD，即可求△BCD的面積，正△ABD的面積根據(jù)計算公式計算，即可求得四邊形ABCD的面積為兩個三角形的面積的和．

【解析】
連接BD，

∵AB=AD=8，

∴△ABD為正三角形，其面積為××AB×AD=16，

∵BC+CD=32﹣8﹣8=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，

解得BC=10，CD=6，

∴直角△BCD的面積=×6×8=24，

故四邊形ABCD的面積為24+16．

故選 A．

練習(xí)冊系列答案
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下列各數(shù)中，不是不等式2﹣3x＞5的解的是（ ）

A.﹣2 B.﹣3 C.﹣1 D.﹣1.35

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A.AC=A′C′，BC=B′C′ B.∠A=∠A′，AB=A′B′

C.AC=A′C′，AB=A′B′ D.∠B=∠B′，BC=B′C′

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如圖，一個含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，若BC的長為15cm，那么AA’的長為（ ）

A.10cm B.15cm C.30cm D.30cm

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已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB垂足為D，BE⊥AC垂足為E，連接DE，點G、F分別是BC、DE的中點．

求證：GF⊥DE．

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在△ABC中，∠A=40°，當(dāng)∠B= 時，△ABC是等腰三角形．

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如圖，已知點B、D、E、C在同一直線上，AB=AC，AD=AE．

求證：BD=CE

（1）根據(jù)下面說理步驟填空

證法一：作AM⊥BC，垂足為M．

∵AB=AC（ ） AM⊥BC（ 輔助線 ）

∴BM=CM（ ）

同理DM=EM．

∴BM﹣DM=CM﹣EM（ ）

∴BD=CE（線段和、差的意義）

（2）根據(jù)下面證法二的輔助線完成后面的說理步驟．

證法二：作△ABC的中線AM．

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