【題目】如圖在一塊直角三角形鐵皮廢料的內(nèi)部剪下一個(gè)長(zhǎng)方形盒蓋 ABCD，其中 AB 和 BC 分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x cm，BC 滿(mǎn)足關(guān)系式：﹣x+12， 長(zhǎng)方形盒蓋的面積為 y cm2，則 x 的取值為多少時(shí)？y 可以取得最大值，最大值是多少？

【答案】當(dāng) x=m 時(shí)，y 取得最大值，最大值為 15．

【解析】

根據(jù)：長(zhǎng)方形的面積=大三角形的面積-兩個(gè)小三角形的面積列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

根據(jù)題意得：y=30﹣（5﹣x）﹣x（12﹣），

整理得 y=﹣x2+12x，

=﹣[x2﹣5x+（ ）2﹣ ]，

=﹣（x﹣ ）2+15，

∵﹣＜0，

∴當(dāng) x=m 時(shí)，y 取得最大值，最大值為 15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8，M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蘇果超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋(píng)果進(jìn)行試銷(xiāo)，由于試銷(xiāo)狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該種蘋(píng)果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷(xiāo)時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的數(shù)量是試銷(xiāo)時(shí)的2倍。

（1）試銷(xiāo)時(shí)該品種蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種的蘋(píng)果按每千克7元定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋(píng)果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折售完，那么超市在這兩次蘋(píng)果銷(xiāo)售中共盈利多少元？（7分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

；

；

用配方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10．點(diǎn)Q與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AQ⊥AC．

（1）如圖1，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連結(jié)CQ交AB于點(diǎn)P．設(shè)AQ=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ與△ABC相似，若存在，求AQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AQ，垂足為D．將以點(diǎn)Q為圓心，QD為半徑的圓記為⊙Q．若點(diǎn)C到⊙Q上點(diǎn)的距離的最小值為8，求⊙Q的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？

（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢(qián)？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，下列結(jié)論：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；⑤當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，自變量x的取值范圍是x<-1或x>5.

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年8月，第18屆世界警察和消防員運(yùn)動(dòng)會(huì)在成都舉行．我們?cè)隗w育館隨機(jī)調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息完成下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求抽查的市民觀賽時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共200個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表全部銷(xiāo)售完后共獲利潤(rùn)2600元．

類(lèi)別

價(jià)格

籃球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

80

50

售價(jià)（元/個(gè)）

95

60

（1）求商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）王老師在元旦節(jié)這天到該體育文化用品商店為學(xué)校買(mǎi)籃球和排球各若干個(gè)（兩種球都買(mǎi)了），商店在他的這筆交易中獲利100元王老師有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案．

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同步練習(xí)冊(cè)答案