求證：四邊形的內(nèi)角和等于360°．

答案：略
解析：

已知：如圖所示，四邊形ABCD．

求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°

證明：如圖所示，連結(jié)AC，在△ABC中，

∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°(三角形內(nèi)角和定理)．

在△ACD中，∠D＋∠DAC＋∠DCA＝180°(三角形內(nèi)角和定理)．

∴∠B＋∠D＋∠BAD＋∠DCB＝360°(等式性質(zhì))．

即：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°．


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