(1997•上海)已知兩圓內(nèi)切,一個(gè)圓的半徑是3,圓心距是2,那么另一個(gè)圓的半徑是
5或1
5或1
分析:由兩圓內(nèi)切,一個(gè)圓的半徑是3,圓心距是2,根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系,即可求得答案.
解答:解:∵兩圓內(nèi)切,一個(gè)圓的半徑是3,圓心距是2,
∴①若另一個(gè)圓的半徑大,則另一個(gè)圓的半徑是:3+2=5;
②若另一個(gè)圓的半徑小,則另一個(gè)圓的半徑是:3-2=1.
∴另一個(gè)圓的半徑是:5或1.
故答案為:5或1.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓與圓的位置關(guān)系.此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d,兩圓半徑R,r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.
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(1997•上海)已知y-1與x成正比例,當(dāng)x=2時(shí),y=9,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
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2
,函數(shù)y=
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的值是
-
2
-
2

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(1997•上海)已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線,這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且OA=OB=1,這條曲線是函數(shù)y=
12x
的圖象在第一象限內(nèi)的一個(gè)分支,點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn),它的坐標(biāo)是(a,b),由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN(點(diǎn)M、N為垂足)分別與直線AB相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F.
(1)設(shè)交點(diǎn)E和F都在線段AB上(如圖所示),分別求點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo),用b的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo),只須寫出答案,不要求寫出計(jì)算過程).
(2)求△OEF的面積(結(jié)果用a、b的代數(shù)式表示).
(3)△AOF與△BOE是否一定相似?如果一定相似,請(qǐng)予以證明;如果不一定相似或者一定不相似,請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.
(4)當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)時(shí),△OEF隨之變動(dòng),指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中,大小始終保持不變的那個(gè)角和它的大小,并證明你的結(jié)論.

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