【題目】如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求證:△ABC≌△AED;
(2)當(dāng)∠B=140°時(shí),求∠BAE的度數(shù).
【答案】
(1)
證明:∵AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC,
又∵∠BCD=∠EDC=90°,
∴∠ACB=∠ADE,
在△ABC和△AED中,
,
∴△ABC≌△AED(SAS);
(2)
解:當(dāng)∠B=140°時(shí),∠E=140°,
又∵∠BCD=∠EDC=90°,
∴五邊形ABCDE中,∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°.
【解析】(1)根據(jù)∠ACD=∠ADC,∠BCD=∠EDC=90°,可得∠ACB=∠ADE,進(jìn)而運(yùn)用SAS即可判定全等三角形;(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等,運(yùn)用五邊形內(nèi)角和,即可得到∠BAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖示,三角形ABC是等邊三角形,D是BC邊上的一點(diǎn),三角形ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)三角形ACE的位置.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?
(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?
(3)如果M是AB的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M到了什么位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ).
A.AE∥BC B. ∠ADE=∠BDC
C.△BDE是等邊三角形 D. △ADE的周長是9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將7張如圖1所示的長為a,寬為b(a>b)的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)長方形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,求a,b滿足的條件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,
(1)如果∠AOB=90°,∠BOC=38°,求∠DOE的度數(shù);
(2)如果∠AOB=α,∠BOC=β(α、β均為銳角,α>β),其他條件不變,求∠DOE;
(3)從(1)、(2)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請寫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y1=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A(0,6),直線l2:y=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(﹣2,0),與y軸交于點(diǎn)C,兩條直線交點(diǎn)記為D.
(1)m= ,k= ;
(2)求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象直接寫出y1<y2時(shí)自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圓心O在△ABC內(nèi)部)經(jīng)過B、C兩點(diǎn),交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)F.延長CO交AB于點(diǎn)G,作ED∥AC交CG于點(diǎn)D
(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某商品的標(biāo)志圖案,AC與BD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點(diǎn)A,B,C,D,得到四邊形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為( )
A.5πcm2
B.10πcm2
C.15πcm2
D.20πcm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC上一點(diǎn),且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則cos∠AEF的值是 .
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