【題目】如圖示，三角形ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，三角形ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)三角形ACE的位置．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M到了什么位置？

【答案】（1）點(diǎn)A；（2）60°；（3）點(diǎn)M到了AC的中點(diǎn)處．

【解析】（1）觀察圖形，由于△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，可得出旋轉(zhuǎn)中心；

（2）觀察圖形，線段AB旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，可得出旋轉(zhuǎn)角；

（3）因?yàn)樾D(zhuǎn)前后AB、AC是對(duì)應(yīng)邊，故AB的中點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點(diǎn)了．

（1）∵△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE，它們的公共頂點(diǎn)為A，

∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A；

（2）線段AB旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，也是等邊三角形的內(nèi)角，是60°，

∴旋轉(zhuǎn)了60°；

（3）∵旋轉(zhuǎn)前后AB，AC是對(duì)應(yīng)邊，故AB的中點(diǎn)M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點(diǎn)了，

∴點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)觀察思考

如圖所示，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總條數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有3個(gè)點(diǎn)，那么線段總條數(shù)為3；如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)，那么線段總條數(shù)為6；如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)，那么線段總條數(shù)為________．

　　　　3＝2＋1＝

6＝3＋2＋1＝

(2)模型構(gòu)建

如果線段上有m個(gè)點(diǎn)(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn))，那么共有________條線段．

(3)拓展應(yīng)用

8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制(即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽)，那么一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

請(qǐng)將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，

∠BAD＝45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF.

（1）求證：BF＝2AE；

（2）若CD＝，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分類

﹣3，0.45， ，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14

（1）正整數(shù)：{　　…}

（2）負(fù)整數(shù)：{　　…}

（3）整數(shù)：{　　…}

（4）分?jǐn)?shù)：{　　 …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線C1：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）
（1）求拋物線C1的解析式及A，B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將拋物線C1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2 ， 若拋物線C2的頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍． （在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖C1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)F，E分別以相同的速度從D，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向C和B運(yùn)動(dòng)（任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止），過(guò)點(diǎn)P作PM∥CD交BC于M點(diǎn)，PN∥BC交CD于N點(diǎn)，連接MN，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， ①AE和BF的位置關(guān)系為；
②線段MN的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則的可能值的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互補(bǔ)，且∠A＞∠B，給出下列四個(gè)式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；
（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案