某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關系式；
（2）設該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤=銷售量×（銷售單價-進價）】
（1）當銷售單價為13元/千克時，銷售量為：
750
13-8
=150千克
設y與x的函數(shù)關系式為：y=kx+b（k≠0）
把（10，300），（13，150）分別代入得：
300=10k+b
150=13k+b

∴
k=-50
b=800

∴y與x的函數(shù)關系式為：y=-50x+800（x＞0）

（2）∵利潤=銷售量×（銷售單價-進價）
∴W=（-50x+800）（x-8）
=-50x2+1200x-6400
=-50（x-12）2+800
∴當銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象，解答下列問題：
（1）請你在A，B，C，D，E五個點任意選擇一個點解釋它的實際意義；
（2）求線段DE對應的函數(shù)關系式；
（3）當轎車出發(fā)1h后，兩車相距多少千米；
（4）當轎車出發(fā)幾小時后兩車相距30km？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元．
（1）若共買進100件商品，設買進甲種商品x件，總利潤（利潤=售價-進價）為y元，則求y關于x的函數(shù)解析式；
（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
（3）在元旦期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：
打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施
不超過300元不優(yōu)惠
超過300元且不超過400元售價打九折
超過400元售價打八折
按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算求出所有符合要求的結果）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+b在坐標系中的位置如圖，則（　　）
A．k=-
1
2
，b=-1		B．k=-
1
2
，b=1		C．k=
1
2
，b=-1		D．k=
1
2
，b=1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某城市的一種出租車，當行駛路小于3km時，車費都為10元；大于或等于3km但小于15km時，超過3km的那部分路程每千米收費1.5元；大于或等于15km時，超過15km的那部分每千米收費2.5元．乘客為了估算應付的車費，需要一個簡單的計費公式．假設路途上沒有停車等候，
（1）寫出車費y（元）與行駛路程x（km）之間的函數(shù)關系式；
（2）畫出這個函數(shù)圖象；
（3）當行駛路程為14km時，車費是多少？當行駛路程為35km時，車費又是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)研發(fā)生產(chǎn)一種套裝環(huán)保設備，計劃每套成本不高于50萬元，且每月的產(chǎn)量不超過40套．已知這種設備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)l=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的一次函數(shù)關系，
（1）求y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃5cm，則剩下長度y（cm）與燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關系可用下列哪個圖象表示（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一列長為120米的火車勻速行駛，經(jīng)過一條長為160米的隧道，從車頭駛入隧道入口到車尾離開隧道出口公用14秒，設車頭駛入隧道入口x秒時，火車在隧道內(nèi)的長度為y米．
（1）求火車行駛的速度；
（2）當0≤x≤14時，求y與x的函數(shù)關系式；
（3）在給出的平面直角坐標系中畫出y與x的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
4
3
x+12與x軸交于點A，與y軸交于點B，動點P從點A出發(fā)沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO、OB、BA上運動的速度分別為每秒3個單位長度、4個單位長度、5個單位長度，直線l從與x軸重合的位置出發(fā)，以每秒
4
3
個單位長度的速度沿y軸向上平移，移動過程中直線l分別與直線OB、AB交于點E、F，若點P與直線l同時出發(fā)，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周回到點A時，直線l和點P同時停止運動，設運動時間為t秒，請解答下列問題：
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）當t為何值時，點P與點E重合？
（3）當t為何值時，點P與點F重合？
（4）當點P在AO-OB上，且點P、E、F不在同一直線上時，設△PEF的面積為S，請直接寫出S關于t的函數(shù)解析式，并寫出t的取值范圍．

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同步練習冊答案