Question

如圖，△ABC，△DCE均是等邊三角形，則圖中的某個(gè)三角形一定可通過另一個(gè)三角形的旋轉(zhuǎn)而得到，它們是（　　）

A．△ABC與△DCE

B．△AGF與△BGC

C．△ACE與△BCD

D．不存在這樣的三角形

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，求出∠BCD=∠ACE，推出△BCD≌△ACE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出即可．

解答：解：∵△ABC，△DCE均是等邊三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
在△BCD和△ACE中

BC=AC ∠BCD=∠ACE CD=CE

∴△BCD≌△ACE（SAS），
∴△ACE可以通過△BCD繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°得到，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．