【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．得到下面四個結(jié)論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④．上述結(jié)論中正確的是( )

A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④

【答案】D

【解析】只要證明△ADE≌△ADF，推出AE=EF，DE=DF，推出AD垂直平分線段EF，即可判定②③正確，利用勾股定理即可判定④正確，①不一定成立故錯誤．

解：∵AD是△ABC的角平分線，

∴∠DAE=∠DAF，

又∵∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，

∴△ADE≌△ADF，

∴AE=AF，DE=DF，

∴AD垂直平分EF，故②正確，

∵∠AED=∠AFD=90°，

∴當(dāng)∠EAF=90°時,

∴四邊形AEDF是矩形，

∵AE=AF，

∴四邊形AEDF是正方形，故③正確，

∵AE2+DF2=EO2+AO2+OD2+OF2，

DE2+AF2=OE2+OD2+OA2+OF2，

∴AE2+DF2=AF2+DE2，故④正確，

∵AD垂直平分EF，

而EF不一定垂直平分AD，故①錯誤，

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.

(1)直接寫出圖中m，a的值；

(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x (h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；

(3)當(dāng)乙車出發(fā)多長時間后，兩車恰好相距40km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)將直線沿軸向上平移個單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點，與軸交于點，若，連接，.

①求的值；

②判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)在(2)的條件下，在射線上有一點(不與重合)，使，求點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，觀測小組對某品牌節(jié)能飲水機進(jìn)行了觀察和記錄，當(dāng)觀察到第分鐘時，水溫為，記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

第一次加熱、降溫過程

…

t（分鐘）

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

…

y（）

20

40

60

80

100

80

66.7

57.1

50

44.4

40

…

（飲水機功能說明：水溫加熱到時飲水機停止加熱，水溫開始下降，當(dāng)降到時飲水機又自動開始加熱）

請根據(jù)上述信息解決下列問題：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如給出的坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)的點；

（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，分別求出第一次加熱過程和第一次降溫過程關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍；

（3）已知沏茶的最佳水溫是，若18:00開啟飲水機（初始水溫）到當(dāng)晚20:10，沏茶的最佳水溫時間共有多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點是菱形對角線的交點，已知菱形的邊長為12，.

（1）求的長；

（2）如圖2，點是菱形邊上的動點，連結(jié)并延長交對邊于點，將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)交菱形于點，延長交對邊于點.

①求證：四邊形是平行四邊形；

②若動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿的方向在和上運動，設(shè)點運動的時間為，當(dāng)為何值時，四邊形為矩形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點P是線段BD上的一點，聯(lián)結(jié)CP，將△BCP沿著直線CP翻折，若點B落在邊AD上的點E處，且EP//AB，則AB的長等于________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.

（1）2張桌子拼在一起可坐　 　人，4張桌子拼在一起可坐　 　人，n張桌子拼在一起可坐　 　人；

（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？

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同步練習(xí)冊答案