【題目】如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=15，AB=9.

求：（1）FC的長；（2）EF的長．

【答案】（1）FC=3；（2）EF的長為5.

【解析】

（1）由折疊性質(zhì)可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；

（2）由題意得EF=DE，設(shè)DE的長為x，則EC的長為（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值.

解：(1)∵矩形對邊相等，

∴AD=BC=15

∵折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處

∴AF=AD=15，

在Rt△ABF中，由勾股定理得，

∴FC=BC·BF=15-12=3

(2)折疊長方形的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處

∴EF=DE

設(shè)DE=x，則EC=9·x，

在Rt△EFC中，由勾股定理得，

即

解得x=5

即EF的長為5。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下圖方式擺放餐桌和椅子，

…

（1）1張長方形餐桌可坐4人，2張長方形餐桌拼在一起可坐______人．

（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表．

桌子張數(shù)

3

4

5

n

可坐人數(shù)

______

______

______

______

（3）一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌，某用餐單位要求餐廳按照上圖方式，每8張長方形餐桌拼成1張大桌子，則該餐廳此時能容納多少人用餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A、B、P分別在兩坐標(biāo)軸上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以點P為圓心、PB為半徑作⊙P，作∠OBP的平分線分別交⊙P、OP于C、D，連接AC．

（1）求證：直線AB是⊙P的切線．

（2）設(shè)△ACD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如圖2，當(dāng)m=2時，把點C向右平移一個單位得到點T，過O、T兩點作⊙Q交x軸、y軸于E、F兩點，若M、N分別為兩弧的中點，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足為G、H，試求MG+NH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象頂點在軸上，且，與一次函數(shù)的圖象交于軸上一點和另一交點.

求拋物線的解析式；

點為線段上一點，過點作軸，垂足為，交拋物線于點，請求出線段的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，且∠A=55°，∠E=30°，則∠F=_____．

【答案】40°

【解析】試題分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出∠EBF=∠A+∠E=85°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計算出∠BCD=180°﹣∠A=125°，然后再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠F．

解：∵∠A=55°，∠E=30°，

∴∠EBF=∠A+∠E=85°，

∵∠A+∠BCD=180°，

∴∠BCD=180°﹣55°=125°，

∵∠BCD=∠F+∠CBF，

∴∠F=125°﹣85°=40°．

故答案為40°．

考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個橘子．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個數(shù)為y個，則果園里增種 棵橘子樹，橘子總個數(shù)最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F為CD的中點，連接EF、BF．

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）求證：BF平分∠ABC；

（3）請判斷△BEF的形狀，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點E，AF交CD于點F，連接EF，過點A作AH⊥EF，垂足為H．

（1）如圖2，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．

①求證：△AGE≌△AFE；

②若BE=2，DF=3，求AH的長．

（2）如圖3，連接BD交AE于點M，交AF于點N．請?zhí)骄坎⒉孪耄壕�段BM，MN，ND之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在DC邊所在直線上，且隨著點P的運動而運動，PE=PD總成立。

(1)如圖(1),當(dāng)點P在對角線AC上時,請你通過測量、觀察,猜想PE與PB有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論不必證明)；

(2)如圖(2),當(dāng)點P運動到CA的延長線上時,(1)中猜想的結(jié)論是否成立?如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；

(3)如圖(3),當(dāng)點P運動到CA的反向延長線上時,請你利用圖(3)畫出滿足條件的圖形,并判斷此時PE與PB有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論不必證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計圖表．

組別

獲取新聞的最主要途徑

人數(shù)

A

電腦上網(wǎng)

280

B

手機(jī)上網(wǎng)

m

C

電視

140

D

報紙

n

E

其它

80

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的m＝　 　，n＝　 　，并請補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“D”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是　 　；

（3）若該市約有120萬人，請你估計其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．

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