【題目】為了發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某城區(qū)五校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球服和足球.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球,已知每套足球服比每個(gè)足球多60元,兩套足球服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等.經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買20套足球服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買足球服超過(guò)80套,則購(gòu)買的足球打八折,若購(gòu)買足球服不超過(guò)80套,不打折.
(1)求每套足球服和每個(gè)足球的價(jià)格各是多少元;
(2)若城區(qū)五校聯(lián)合購(gòu)買120套足球服和()個(gè)足球,假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你會(huì)選擇到甲、乙兩家中的哪一家商場(chǎng)購(gòu)買更便宜?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)每套隊(duì)服180元,每個(gè)足球120元;(2)見(jiàn)解析
【解析】
(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套足球服是(x+50)元,根據(jù)兩套足球服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程,解方程即可;
(2)根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù),再根據(jù)題意即可求解.
解:(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元,則每套足球服是(x+60)元.
根據(jù)題意得2(x+60)=3x.
解得x=120,
x+60=180,
答:每套隊(duì)服180元,每個(gè)足球120元.
(2)到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為:120a+20880(元),
到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為:96a+21600(元),
令120a+20880=96a+21600,
解得:a=30,所以:
①當(dāng)a=30時(shí),兩家花費(fèi)一樣;
②當(dāng)a<30時(shí),到甲處購(gòu)買更合算;
③當(dāng)a>30時(shí),到乙處購(gòu)買更合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】華潤(rùn)蘇果超市有A、B、C三種果凍出售,A種果凍20千克,售價(jià)為m元每千克,B種果凍60千克,售價(jià)比A種貴2元每千克,C種果凍40千克,售價(jià)比A種便宜1元每千克.
(1)若將這三種果凍全部混合在一起銷售,在保證總售價(jià)不變的情況下,混合果凍的售價(jià)應(yīng)定為多少?
(2)售貨員小張?jiān)趯懟旌虾蟮匿N售單價(jià)牌時(shí),誤寫成原來(lái)三個(gè)單價(jià)的平均數(shù),如果混合果凍按小張寫的單價(jià)全部售完,超市的這批果凍的利潤(rùn)有何變化?變化多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是矩形
(1) 如圖1,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且DE∥AC,CE∥BD,求證:四邊形OCED是菱形
(2) 如圖2,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)F,且∠CAF=15°,求AF∶FC的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式了的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
若設(shè)a+b=(m+n)2=m2+2n2+2mn(其中a、b、m、n均為整數(shù)),
則有a=m2+2n2,b=2mn.
這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)若a+b=(m+n)2,當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí),用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)若a+6=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值;
(3)化簡(jiǎn):.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,用3根火柴可拼成1個(gè)三角形,5根火柴可拼成2個(gè)三角形,7根火柴可拼成3個(gè)三角形……,按這個(gè)規(guī)律拼,用99根火柴可拼成____個(gè)三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo);
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心,E是AB上的點(diǎn),沿CE折疊后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BC=3,則折痕CE的長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)()的圖象交于點(diǎn).軸于點(diǎn),軸于點(diǎn). 一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)、點(diǎn),且,.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)取何值時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是△ABC的外心,I是△ABC的內(nèi)心,連AI并延長(zhǎng)交BC和⊙O于D、E兩點(diǎn).
(1)求證:EB=EI;
(2)若AB=4,AC=3,BE=2,求AI的長(zhǎng).
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