【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)為了方便游客登上山頂，計(jì)劃從山底A點(diǎn)到山頂C點(diǎn)修建觀光纜車，此時(shí)從A點(diǎn)觀測C點(diǎn)的仰角為45度；施工組經(jīng)過實(shí)地勘察后，為了安全，決定將觀光纜車的鋼索改為AD、CD兩段，D點(diǎn)是半山腰上距離地面AB30米的一個(gè)支點(diǎn)，從A點(diǎn)觀測D點(diǎn)的仰角為30°．從D點(diǎn)觀測山頂C點(diǎn)的仰角為75°，請你通過自己學(xué)過的知識來求出這座山的高度BC約為多少米．（結(jié)果保留整數(shù)．可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.73．sin75°≈0.96．cos75°≈0.26．tan75°≈3.73）

【答案】60米

【解析】

過D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：過D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，

∴DE＝BF，DF＝BE，

∵∠BAC＝45°，∠B＝90°，

∴AB＝BC，

設(shè)AB＝BC＝x，

∵DE＝30，∠DAE＝30°，

∴AE＝，

∴DF＝BE＝x﹣，CF＝x﹣30，

∵∠CDF＝75°，

∴tan75°＝＝＝3.73，

解得：x≈60（m），

答：這座山的高度BC約為60米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，于，以直徑作，交于點(diǎn)恰有，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接分別交，于點(diǎn)連接試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，為線段上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將沿著翻折得到，

（1）如圖1，當(dāng)，求長；

（2）如圖2，為線段上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)由到的運(yùn)動過程中，線段掃過的圖形與重疊部分的面積；

（3）如圖3，在上，連接，將沿著翻折得到，連結(jié)，問是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線是拋物線的一部分（其中是拋物線與軸的交點(diǎn)，是頂點(diǎn)），曲線是雙曲線的一部分．曲線與組成圖形．由點(diǎn)開始不斷重復(fù)圖形形成一組“波浪線”．若點(diǎn)，在該“波浪線”上，則的最大值為（ ）

A.5B.6C.2020D.2021

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD的頂點(diǎn)A（0，﹣1），∠DAC＝60°．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A…的方向，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長度的速度移動，則第2020秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A.（2，0）B.（，0）C.（﹣，0）D.（0，1 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，菱形AOBC的頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，邊AC，OA分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)D，點(diǎn)E，邊AC交x軸于點(diǎn)F，連接CE．已知四邊形OBCE的面積為12，sin∠AOF＝ ，則k的值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RtABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D．當(dāng)∠A＝30°時(shí)，小敏正確求得：＝1:2．寫出兩條小敏求解中用到的數(shù)學(xué)依據(jù)：__________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)．

(1)若每個(gè)粽子售價(jià)4.5元，則每天的銷量是______個(gè)；

(2)為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤為800元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：把叫做函數(shù)的伴隨函數(shù)．比如：就是的伴隨函數(shù)．?dāng)?shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)函數(shù)的一種重要方法，對于二次函數(shù)（的常數(shù)），若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)（，）也在其圖像上，即從數(shù)的角度可以知道它的圖像關(guān)于軸對稱．解答下列問題：

（1）的圖像關(guān)于 軸對稱；

（2）①直接寫出函數(shù)的伴隨函數(shù)的表達(dá)式 ；

②在如圖①所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出的伴隨函數(shù)的大致圖像；

（3）若直線與的伴隨函數(shù)圖像交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），連接、，且△ABO的面積為12，求的值；

（4）若直線（不平行于y軸）與（的常數(shù)）的伴隨函數(shù)圖像交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)、分別在第一、四象限），且，試問、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)的積是否為常數(shù)？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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