某車間有甲、乙兩條生產(chǎn)線.在甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品后,乙生產(chǎn)線開始投入生產(chǎn),甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品.
(1)分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線各自總產(chǎn)量(噸)與從乙開始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)作出上述兩個(gè)函數(shù)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中的圖象,觀察圖象,分別指出第10天和第30天結(jié)束時(shí),哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在學(xué)習(xí)三角形中線的知識(shí)時(shí),小明了解到:三角形的任意一條中線所在的直線可以把該三角形分為面積相等的兩部分。進(jìn)而,小明繼續(xù)研究,過四邊形的某一頂點(diǎn)的直線能否將該四邊形平分為面積相等的兩部分?他畫出了如下示意圖(如圖1),得到了符合要求的直線AF.
小明的作圖步驟如下:
第一步:連結(jié)AC;
第二步:過點(diǎn)B作BE//AC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E;
第三步:取ED中點(diǎn)F,作直線AF;
則直線AF即為所求.
請(qǐng)參考小明思考問題的方法,解決問題:
如圖2,五邊形ABOCD,各頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A(3,4),B(0,2),O(0,0),C(4,0),D(4,2).請(qǐng)你構(gòu)造一條經(jīng)過頂點(diǎn)A的直線,將五邊形ABOCD分為面積相等的兩部分,并求出該直線的解析式.
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已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),B(1,0),求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.
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如圖,直線y=k1x+b(k1≠0)與雙曲線(k2≠0)相交于A(1,m)、B(-2,-1)兩點(diǎn).求直線和雙曲線的解析式.
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已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,),且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)(4,),
求:(1)的值;
(2)、的值;
(3)求出這兩個(gè)函數(shù)的圖象與軸相交得到的三角形的面積.
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如圖,直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A(4,0).B(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求直線AB的解析式;
(2)在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P.
①過點(diǎn)P分別作x,y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
②連結(jié)CP,是否存在點(diǎn)P,使與相似,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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我市化工園區(qū)一化工廠,組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地.按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿.請(qǐng)結(jié)合表中提供的信息,解答下列問題:
(1)設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為y.求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛,裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛,那么車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案;
(3)在(2)的條件下,若要求總運(yùn)費(fèi)最少,應(yīng)采用哪種安排方案?請(qǐng)求出最少總運(yùn)費(fèi).
物資種類 | A | B | C |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | 12 | 10 | 8 |
每噸所需運(yùn)費(fèi)(元/噸) | 240 | 320 | 200 |
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已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,6)與點(diǎn)(,﹣),求這個(gè)函數(shù)的解析式.
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如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),連接BC、AC,該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式、
(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)解析式;
(3)點(diǎn)Q在線段BC上,使得以點(diǎn)Q、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(4)在(3)的條件下,若存在點(diǎn)Q,請(qǐng)任選一個(gè)Q點(diǎn)求出△BDQ外接圓圓心的坐標(biāo).
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