Question

2．近年來，我國持續(xù)的大面積的霧霾天氣讓環(huán)境和健康問題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．

對(duì)霧霾所了解程度的統(tǒng)計(jì)表：

對(duì)霧霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
A．比較了解	15%
C．基本了解	45%
D．不了解	n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：
（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有400人，n=35%；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是126度；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球．若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)ィ��?qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求出這次調(diào)查的學(xué)生數(shù)和n的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）根據(jù)題意可以寫出樹狀圖，從而可以解答本題．

解答 解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：20÷5%=400（人），
n=1-5%-15%-45%=35%，
故答案為：400，35%；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°×35%=126°，
故答案為：126；
（3）調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%=140，
故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，
（4）由題意可得，樹狀圖如右圖所示，
P（奇數(shù)）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，
P（偶數(shù)）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故游戲規(guī)則不公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、列表法和樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．