【題目】解方程．

（1）x2﹣2x﹣2＝0．

（2）5x+2＝3x2．

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9．

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8．

【答案】（1）x＝1+或x＝1﹣；（2） x＝﹣或x＝2；（3）x＝3或x＝；（4）y＝5或y＝﹣1．

【解析】

（1）配方法求解可得；

（2）整理后因式分解法求解可得；

（3）因式分解法求解可得；

（4）整理后因式分解法求解可得．

解：（1）x2﹣2x﹣2＝0，

x2﹣2x＝2，

x2﹣2x+1＝2+1，即（x﹣1）2＝3，

∴x﹣1＝ 或x﹣1＝﹣，

解得：x＝1+或x＝1﹣；

（2）5x+2＝3x2．

整理，得：3x2﹣5x﹣2＝0，

∴（3x+1）（x﹣2）＝0，

∴3x+1＝0或x﹣2＝0，

解得：x＝﹣或x＝2；

（3）5（x﹣3）2＝x2﹣9，

5（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）＝0．

因式分解可得：（x﹣3）（5x﹣15﹣x﹣3）＝0，

即（x﹣3）（4x﹣18）＝0，

∴x﹣3＝0或4x﹣18＝0，

解得：x＝3或x＝；

（4）（y﹣3）（y﹣1）＝8，

整理，得：y2﹣4y﹣5＝0，

∴（y﹣5）（y+1）＝0，

∴y﹣5＝0或y+1＝0，

解得：y＝5或y＝﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，我們稱以N為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．

（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是　 　，衍生直線的解析式是　 　；

（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；

（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M，與y軸交點(diǎn)為N，將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n，P是直線n上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE．

（1）求證：∠AEB=∠ADC；

（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)F．

（1）求∠DAF的度數(shù)；

（2）求證：AE2=EFED；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫(huà)出圖形。

（2）寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn).點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在拋物線上.過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn).若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，且，與交于點(diǎn)；

（1）如果，，那么請(qǐng)用、來(lái)表示；

（2）在原圖中求作向量在、方向上的分向量；（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

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