Question

1．如圖所示，△ABC的高BD、CE相交于點O，若∠A=60°，則∠BOC=120°．

Answer 1

分析 因為BD、CE均為△ABC的高，則有AEC=∠ADB=∠BDC=90°；又知∠A=60°，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠ACE=90°-∠A=90°-60°=30°，最后依據(jù)三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，得到∠BOC=∠BDC+∠ACE=90°+30°=120°．

解答 【解答】解：∵BD、CE均為△ABC的高，
∴∠AEC=∠ADB=∠BDC=90°，
∵∠A=60°，
∴∠ACE=90°-∠A=90°-60°=30°．
則∠BOC=∠BDC+∠ACE=90°+30°=120°．
故答案為120°．

點評 本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．