16.化簡求值:$(-\frac{1}{2}a+b)(-\frac{1}{2}a-b)(\frac{1}{4}{a^2}+{b^2})-{({a^2}+{b^2})^2}$,其中a=2,$b=-\frac{1}{2}$.

分析 原式利用平方差公式及完全平方公式化簡,去括號合并得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值.

解答 解:原式=($\frac{1}{4}$a2-b2)($\frac{1}{4}$a2+b2)-(a4+2a2b2+b4)=$\frac{1}{16}$a4-b4-a4-2a2b2-b4=-$\frac{15}{16}$a4-2b4-2a2b2,
當(dāng)a=2,b=-$\frac{1}{2}$時,原式=-15-$\frac{1}{8}$-2=-17$\frac{1}{8}$.

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

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