Question

某校有學(xué)生宿舍n間，如果8人一間，只有一間沒有注滿，僅住了3人
（1）寫出用n表示學(xué)生人數(shù)的代數(shù)式；
（2）求當(dāng)n=25時，學(xué)生的人數(shù)有多少？
（3）在（2）的條件下，如果每間宿舍住6人，至少需要多少間宿舍？

Answer 1

考點：一元一次不等式的應(yīng)用,列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）學(xué)校住校學(xué)生的人數(shù)=8×（n-1）+3，化簡即可；
（2）將n=25代入上式，即可求出學(xué)生的人數(shù)；
（3）可設(shè)需要x間宿舍，根據(jù)宿舍住的人數(shù)≥學(xué)生的人數(shù)列出不等式求解即可．

解答：解：（1）學(xué)校住校學(xué)生的人數(shù)：
8×（n-1）+3=8n-5；
（2）將n=25代入8n-5，得原式=8×25-5=195；
（3）設(shè)需要x間宿舍，依題意有
6x≥195，
解得x≥32.5，
∵x是整數(shù)，
∴x最小是33．
答：至少需要33間宿舍．

點評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，列代數(shù)式及代數(shù)式求值，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．