Question

（2013•十堰模擬）下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①長度相等的弧是等�。�     
②平分弦的直徑垂直于這條弦；   
③圓的內接梯形是等腰梯形；
④若圓錐母線長等于底面圓的半徑的2倍，則圓錐側面積等于底面積的2倍．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：利用等弧的定義以及垂徑定理的推論和兩平行線所夾弧相等以及圓錐側面積求法分別判斷得出即可．

解答：解：①是能夠互相重合的弧是等弧，故此選項錯誤；     
②平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，故此選項錯誤； 
③根據(jù)兩平行弦所夾的弧相等，則圓的內接梯形是等腰梯形，故此選項正確；
④若圓錐母線長等于底面圓的半徑的2倍，設母線長為2x，則底面圓的半徑為x，
則圓錐側面積為：π×2x×x=2πx²，
底面積為：πx²，
∴圓錐側面積等于底面積的2倍，故此選項正確．
故正確的有2個．
故選：B．

點評：此題主要考查了命題與定理，熟練掌握垂徑定理的推論以及掌握圓錐側面積求法是解題關鍵．