【題目】甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為2和7,乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為4和5,丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為3,8,9.從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.
(1)求取出的3個(gè)小球的標(biāo)號(hào)全是奇數(shù)的概率是多少?
(2)以取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng)度,求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.
【答案】(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)、根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,根據(jù)樹(shù)狀圖進(jìn)行解答概率;(2)、根據(jù)樹(shù)狀圖得出概率.
試題解析:(1)、畫(huà)樹(shù)狀圖得
∴一共有12種等可能的結(jié)果,取出的3個(gè)小球的標(biāo)號(hào)全是奇數(shù)的有2種情況,
∴取出的3個(gè)小球的標(biāo)號(hào)全是奇數(shù)的概率是:P(全是奇數(shù))= =
(2)、∵這些線段能構(gòu)成三角形的有2、4、3,7、4、8,7、4、9,7、5、3,7、5、8,7、5、9共6種情況,
∴這些線段能構(gòu)成三角形的概率為P(能構(gòu)成三角形)==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過(guò)C地,圖中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°,因城市規(guī)劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.
(1)求改直的公路AB的長(zhǎng);
(2)問(wèn)公路改直后比原來(lái)縮短了多少千米?(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)t為何值時(shí),△CPQ的面積等于△ABC面積的?
(2)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),△CPQ與△CBA相似?
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,PQ的長(zhǎng)度能否為1cm?試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1所示,△ABC中,∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F;
①若∠B=90°則∠F= ;
②若∠B=a,求∠F的度數(shù)(用a表示);
(2)如圖2所示,若點(diǎn)G是CB延長(zhǎng)線上任意一動(dòng)點(diǎn),連接AG,∠AGB與∠GAB的角平分線交于點(diǎn)H,隨著點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng),∠F+∠H的值是否變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是一張平行四邊形紙片ABCD(AB<BC),要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:對(duì)于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯(cuò)誤C.甲正確,乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤,乙正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論__________(填編號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小林在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B若干次(每次A、B兩種商品都購(gòu)買(mǎi)),其中第一、二兩次購(gòu)買(mǎi)時(shí),均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi);第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí),商品A、B同時(shí)打折.三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如表所示.
購(gòu)買(mǎi)商品A的數(shù)量/個(gè) | 購(gòu)買(mǎi)商品B的數(shù)量/個(gè) | 購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用/元 | |
第一次購(gòu)物 | 6 | 5 | 980 |
第二次購(gòu)物 | 3 | 7 | 940 |
第三次購(gòu)物 | 9 | 8 | 912 |
(1)求商品A、B的標(biāo)價(jià);
(2)若商品A、B的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的?
(3)在(2)的條件下,若小林第四次購(gòu)物共花去了960元,則小林有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=s×t(s,t是正整數(shù),且s≤t),如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:F(n)=.例如18可分解成1×18,2×9,3×6這三種,這時(shí)就有F(18)==.給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法:
(1)F(2)=;(2)F(12)=;(3)F(27)=3;(4)若n是一個(gè)完全平方數(shù),則F(n)=1.
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,0),B(0,3),DA⊥x軸,點(diǎn)C在OA上且∠CDB=∠ OBD,則∠CBD的度數(shù)是( )
A.72°B.60°C.45°D.36°
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