（2006•肇慶）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）．
（1）寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)．

【答案】分析：根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)解析式．
解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，（1分）
則有，（3分）
解得．（4分）
故經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式為y=-x+4．（5分）

（2）函數(shù)y=-x+4有如下等性質(zhì)，指出了其中的兩點(diǎn)，即可得（2分）．
①函數(shù)y的值隨x的增大而減��；
②函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（4，0）；
③函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，4）；
④函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；
⑤函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成一等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，點(diǎn)在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式，并且本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
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（2006•肇慶）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）．
（1）寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)．

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（2006•肇慶）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）．
（1）寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)．

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（2006•肇慶）如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？
（2）是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2006•肇慶）如圖，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求證：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，問(wèn)△ADC經(jīng)過(guò)怎樣的變換能與△AEB重合？

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