（2006•肇慶）如圖，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求證：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，問△ADC經過怎樣的變換能與△AEB重合？

【答案】分析：（1）要證明∠B=∠C，可以證明它們所在的三角形全等，即證明△ABE≌△ACD；已知兩邊和它們的夾角對應相等，由SAS即可判定兩三角形全等．
（2）因為△ADC≌△AED，公共點A，對應線段CD與BE相交，所以要通過旋轉，翻折兩次完成．
解答：（1）證明：在△AEB與△ADC中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD；
∴△AEB≌△ADC，
∴∠B=∠C．

（2）解：先將△ADC繞點A逆時針旋轉50°，
再將△ADC沿直線AE對折，即可得△ADC與△AEB重合．
或先將△ADC繞點A順時針旋轉50°，
再將△ADC沿直線AB對折，即可得△ADC與△AEB重合．
點評：本題主要考查全等三角形的判定方法．證明全等尋找條件時，要善于觀察題目中的公共角，公共邊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•肇慶）如圖，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（3，1）．
（1）寫出一個圖象經過A，B兩點的函數(shù)表達式；
（2）指出該函數(shù)的兩個性質．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年浙江省溫州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試第三次模擬檢測（解析版） 題型：解答題

（2006•肇慶）如圖，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（3，1）．
（1）寫出一個圖象經過A，B兩點的函數(shù)表達式；
（2）指出該函數(shù)的兩個性質．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2006年廣東省肇慶市中考數(shù)學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•肇慶）如圖，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（3，1）．
（1）寫出一個圖象經過A，B兩點的函數(shù)表達式；
（2）指出該函數(shù)的兩個性質．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2006•肇慶）如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm．某一時刻，動點M從A點出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點勻速運動；同時，動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：
（1）經過多少時間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？
（2）是否存在時刻t，使以A，M，N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案