Question

半徑為1的圓內(nèi)接正三角形的邊心距為　　　　　　．

　

Answer 1

　　．

【考點】正多邊形和圓．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】作出幾何圖形，再由外接圓半徑、邊心距和邊長的一半組成的三角形中，已知外接圓半徑和特殊角，可求得邊心距．

【解答】解：如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，OB=1，OD⊥BC．

∵等邊三角形的內(nèi)心和外心重合，

∴OB平分∠ABC，則∠OBD=30°；

∵OD⊥BC，OB=1，

∴OD=．

故答案為：．

【點評】考查了等邊三角形的性質(zhì)．注意：等邊三角形的外接圓和內(nèi)切圓是同心圓，圓心到頂點的距離等于外接圓半徑，邊心距等于內(nèi)切圓半徑．