16．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，沿DE折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)C剛好重合，則CD的長為$\frac{25}{8}$．

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得出AD=CD，利用勾股定理進(jìn)行解答即可．

解答 解：∵沿DE折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)C剛好重合，
∴AD=CD，
設(shè)AD為x，則BD=4-x，
在Rt△BDC中，可得：x2=（4-x）2+32，
解得：x=$\frac{25}{8}$．
答：CD的長為$\frac{25}{8}$．
故答案為：$\frac{25}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查折疊問題，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
求證：（1）DE=DA；
     （2）CE2=AD•AC．

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7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，E是AC上一點(diǎn)，AE=3，ED⊥AB，垂足為D．求DE的長和Sin∠DEA．

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4．如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，按如圖所示建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式可以用y=-x2+bx+c表示，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$），C（2，$\frac{7}{4}$）．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題；
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝置OA的高度；
（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米？
（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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11．某網(wǎng)上書城“五一•勞動(dòng)節(jié)”期間在特定的書目中舉辦特價(jià)促銷活動(dòng)，有A、B、C、D四本書是小明比較中意的，但是他只打算選購兩本，求下列事件的概率：
（1）小明購買A書，再從其余三本書中隨機(jī)選一款，恰好選中C的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）小明隨機(jī)選取兩本書，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好選中A、C兩本的概率．

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1．計(jì)算：3sin60°-2cos30°-tan60°•tan45°．

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8．先閱讀下列材料，然后回答問題：
在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，若各項(xiàng)的系數(shù)之和為零，即a+b+c=0，則有一根為1，另一根為$\frac{c}{a}$．
證明：設(shè)方程的兩根為x1，x2，由a+b+c=0，
知b=-（a+c），
∵x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{（a+c）±\sqrt{（a+c）^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{（a+c）±（a-c）}{2a}$
∴x1=1，x2=$\frac{c}{a}$．
（1）若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的各項(xiàng)系數(shù)滿足a-b+c=0，則兩根的情況怎樣，試說明你的結(jié)論；
（2）已知方程（ac-bc）x2+（bc-ab）x+（ab-ac）=0（abc≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，運(yùn)用上述結(jié)論證明：$\frac{2}$=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{c}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．根據(jù)《城市居住區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，房屋之間的間距不得低于樓高1.2倍．某小區(qū)現(xiàn)已建好一幢高60米的住宅樓MN，該樓的背面（即圖中樓房的右側(cè)為正面，左側(cè)為背面）有一座小區(qū)的景觀湖，小丁在景觀湖左右兩側(cè)各取一點(diǎn)觀察該樓樓頂?shù)腗點(diǎn)，在A處測得點(diǎn)M的仰角為60°，在B處測得點(diǎn)M的仰角為30°，景觀湖的左側(cè)距離B點(diǎn)20米處有一點(diǎn)C，且C、B、A、N都在同一條直線上．
（1）求AB的長；（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）開發(fā)商欲在C處規(guī)劃新建一幢高層建筑，那么這幢高層建筑的樓高不能超過多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，結(jié)果精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-z=4}\\{z-2y=-1}\\{x+y-z=-1}\end{array}\right.$的解是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-5}\\{z=-11}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=-7}\\{y=5}\\{z=-11}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=-7}\\{y=-5}\\{z=-11}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=-5}\\{z=11}\end{array}\right.$

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