如圖所示,,,,點是以為直徑的半圓上一動點, 交直線于點,設.

1.當時,求的長；

2.當時,求線段的長；

3.若要使點在線段的延長線上,則的取值范圍是_______.(直接寫出答案)

 

【答案】

 

1.連接,在⊙中，∵,∴

又∵,∴ 

2.∵為⊙的直徑,∴,又∵,,

∴，

又∵, ∴, ∴,

   又∵, ∴,∴ 

   又∵ ,∴,∴,

又∵,∴,∴∽ 

∴,又∵, ∴,∴ 

3.＜＜

【解析】

1.首先連接OD，由圓周角定理，可求得∠DOB的度數(shù)，又由⊙O的直徑為2 3，即可求得其半徑，然后由弧長公式，即可求得答案；

2.首先證得△ACD∽△BED，然后由相似三角形的對應邊成比例，可得,繼而求得答案；

3.首先求得A與E重合時α的度數(shù)，則可求得點E在線段BA的延長線上時，α的取值范圍．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點是⊙上一點，⊙與⊙相交于、兩點，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點，延長交⊙于，交的延長線于，交于，連結．

1.求證：；

2.若，求證：；

3. 若，且線段、的長是關于的方程的兩個實數(shù)根，求、的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，點是⊙上一點，⊙與⊙相交于、兩點，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點，延長交⊙于，交的延長線于，交于，連結．
【小題1】求證：；
【小題2】若，求證：；
【小題3】 若，且線段、的長是關于的方程的兩個實數(shù)根，求、的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省蘇州市相城實驗中學九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖所示，點是⊙上一點，⊙與⊙相交于、兩點，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點，延長交⊙于，交的延長線于，交于，連結．
【小題1】求證：；
【小題2】若，求證：；
【小題3】 若，且線段、的長是關于的方程的兩個實數(shù)根，求、的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省蘇州市九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖所示，點是⊙上一點，⊙與⊙相交于、兩點，，垂足為，分別交⊙、⊙于、兩點，延長交⊙于，交的延長線于，交于，連結．

1.求證：；

2.若，求證：；

3. 若，且線段、的長是關于的方程的兩個實數(shù)根，求、的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點是該函數(shù)圖象上一點，垂直于軸，垂足是點，如果，則的值為（　�。�

Ａ．                  Ｂ．      Ｃ．                  Ｄ．

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