15．在邊長(zhǎng)為2的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得△ABC的面積為2的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{5}{16}$

分析 畫出圖形找到使得△ABC的面積為2的所有點(diǎn)C，由此即可解決問題．

解答 解：如圖所示，

∵在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，
∴有關(guān)有16種可能，其中有6個(gè)點(diǎn)（見圖）恰好能使得△ABC的面積為2，
∴恰好能使得△ABC的面積為2的概率=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何規(guī)律問題、三角形面積問題等知識(shí)，找到點(diǎn)C的位置是解題的關(guān)鍵，記住同底等高的三角形面積相等，所有中考�？碱}型．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a=2013，b=2015，c是一個(gè)有理數(shù)，求代數(shù)式$\frac{1}{2}$（a+c）2+$\frac{1}{2}$（b+c）2-（a+c）（b+c）的值．

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6．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：圖形的變化
問題情境：如圖（1），△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A，C不重合），以CE為邊在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，連接BE，AD．猜想線段BE，AD之間的關(guān)系．
（1）獨(dú)立思考：請(qǐng)直接寫出線段BE，AD之間的關(guān)系；
（2）合作交流：“希望”小組受上述問題的啟發(fā)，將圖（1）中的等腰直角△ECD繞著點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖（2）的位置，BE交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O．（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)說明理由．
（3）拓展延伸：“科技”小組將（2）中的等腰直角△ABC改為Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，將等腰直角△ECD改為Rt△ECD，∠ECD=90°，CD=4，CE=3．試猜想BD2+AE2是否為定值，結(jié)合圖（3）說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若分式$\frac{2}{x-3}$有意義，則x的取值范圍是x≠3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計(jì)算（ab）5÷（ab）2的結(jié)果是a3b3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示．P是⊙O外一點(diǎn)．PA是⊙O的切線．A是切點(diǎn)．B是⊙O上一點(diǎn)．且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長(zhǎng)BO與切線PA相交于點(diǎn)Q．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設(shè)∠AOQ=α，若cosα=$\frac{4}{5}$，OQ=10，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．根據(jù)“十三五”規(guī)劃綱要，到“十三五”末，我國(guó)高鐵營(yíng)業(yè)里程將達(dá)到30000公里、覆蓋80%以上的大城市，其中數(shù)字30000用科學(xué)記數(shù)法表示為3×104．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn)，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（　�。�
A．7B．8C．12D．14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．問題背景．在△ABC中，AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$，求這個(gè)三角形的面積，小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣不需要求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算它的面積．
（1）請(qǐng)直接寫出△ABC的面積$\frac{7}{2}$；
（2）我們把上述方法叫做構(gòu)圖法，若△ABC中，AB，BC，AC三邊的長(zhǎng)分別為$\sqrt{5a}$，$\sqrt{8a}$，$\sqrt{17a}$，請(qǐng)你在圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）中畫出相應(yīng)的△ABC．并求其面積．

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