精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

設實數a，b，c，d，e滿足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d）=


  1. A.
    e
  2. B.
    2e
  3. C.
    0
  4. D.
    不確定
C
分析：將（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）變形為（a-b）（a+b+c+d）=0，可得a+b+c+d=0．將（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d）變形為（ c-d）（a+b+c+d），代入即可求值．
解答：（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d），
（a+c）（a+d）-（b+c）（b+d）=0，
a2+ad+ac+cd-b2-bd-bc-cd=0，
a2+ad+ac-b2-bd-bc=0，
a2-b2+ad-bd+ac-bc=0，
（a-b）（a+b+c+d）=0．
因為a≠b，所以a+b+c+d=0，
那么（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d），
=ab+ac+bc+c2-ab-ad-bd-d2，
=ac-ad+bc-bd+c2-d2，
=（ c-d）（a+b+c+d），
=0．
故選C．
點評：本題考查了整式的混合運算-化簡求值和因式分解，解題的關鍵是求出a+b+c+d=0．注意整體思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

設實數a、b、c滿足
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
=|
1
a
+
1
b
+
1
c
|，求證：二次函數y=ax2+bx+c的圖象過一個定點，并求這個定點．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

8、設實數a，b，c，d，e滿足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）-（a+d）（b+d）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

設實數x，y，z適合9x3=8y3=7z3，
9
x
+
8
y
+
7
z
=1，則
3(9x)2+(8y)2+(7z)2
=
 
，
9(9x2)4+(8y2)4+(7z2)4
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

設實數x，y，z滿足x+y+z=4（
x-5
+
y-4
+
z-3
），則x=
 
，y=
 
，z=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

設實數a=
11
，則a值的范圍是（　�。�
A、1＜a≤
3
2
B、
1
2
＜a≤3
C、3＜a≤3
1
2
D、
1
2
＜a＜4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案