【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C，D分別落在點C′，D′處，C′E交AF于點G，若∠CEF=70°，則∠GFD′=°．

【答案】40
【解析】解：矩形紙片ABCD中，AD∥BC， ∵∠CEF=70°，
∴∠EFG=∠CEF=70°，
∴∠EFD=180°﹣70°=110°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠EFD′=∠EFD=110°，
∴∠GFD′=∠EFD′﹣∠EFG，
=110°﹣70°，
=40°．
所以答案是：40．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖中的折線ABC表示某汽車的耗油量y（單位：L/km）與速度x（單位：km/h）之間的函數(shù)關(guān)系（30≤x≤120），已知線段BC表示的函數(shù)關(guān)系中，該汽車的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km．

（1）當速度為50km/h、100km/h時，該汽車的耗油量分別為L/km、L/km．
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達式．
（3）速度是多少時，該汽車的耗油量最低？最低是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：

港口

運費（元/臺）

甲庫

乙?guī)?/span>

A港

14

20

B港

10

8


（1）設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°． 是以點A為圓心、AB長為半徑的弧， 是以點B為圓心、BC長為半徑的�。畡t陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為測量學校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場上點C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點E處，此時恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點C1處直立高3m的竹竿C1D1 ， 然后退到點E1處，此時恰好看到竹竿頂端D1與電線桿頂端B重合．小亮的眼睛離地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m．
（1）△FDM∽△ ， △F1D1N∽△
（2）求電線桿AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）如圖1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE= ∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ ABC）．以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BEC按逆時針旋轉(zhuǎn)∠ABC，得到△BE′A（點C與點A重合，點E到點E′處）連接DE′， 求證：DE′=DE．

（2）如圖2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC邊上的兩點，且滿足∠DBE= ∠ABC（0°＜∠CBE＜45°）． 求證：DE2=AD2+EC2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在1，2，3，4，5這五個數(shù)中，先任意選出一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b，組成一個點（a，b），求組成的點（a，b）恰好橫坐標為偶數(shù)且縱坐標為奇數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．
（1）求證：四邊形EFGH是正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四邊形EFGH的面積．

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