如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點. 已知反比例函數(shù)y= （k>0）的圖象經(jīng)過點A(2，m)，過點A作AB⊥x軸于點B，且△AOB的面積為 .

（1）求k和m的值；

（2）點C（x，y）在反比例函數(shù)y=　 的圖象上，求當1≤x≤3時函數(shù)值y的取值范圍；

（3）過原點O的直線l與反比例函數(shù)y=　 的圖象交于PQ兩點，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值.


解：（1）∵A(2，m)       ∴OB=2   AB=m

               ∴S△AOB=•OB•AB=×2×m=    ∴m=

∴點A的坐標為（2，）   把A（2，）代入y=，得=

∴k=1

          （2）∵當x=1時，y=1；當x=3時，y=

            又 ∵反比例函數(shù)y=在x>0時，y隨x的增大而減小

∴當1≤x≤3時，y的取值范圍為≤y≤1

（3） 由圖象可得，線段PQ長度的最小值為2 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側，作DE⊥x軸于點E，當△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標上相應字母）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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