Question

（2003•內(nèi)蒙古）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A和B兩點，點A的橫坐標(biāo)是3，點B的縱坐標(biāo)是-3．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于零．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)上點的意義求出A（3，2）；B（-2，-3），用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x．
（2）再根據(jù)＜0時，得x＜0，即x＜0．
解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
當(dāng)x=3時，y=2，即A（3，2）；
當(dāng)y=-3時，x=-2，即B（-2，-3）．
把點A，B分別代入y=kx+b得，3k+b=2，-2k+b=-3，
聯(lián)立方程組解得，k=1，b=-1，
則y=x-1．

（2）當(dāng)y＜0時，x-1＜0，即x＜1，所以當(dāng)x＜1時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于零．
點評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與方程和不等式與函數(shù)的關(guān)系．