(2003•內(nèi)蒙古)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A和B兩點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-3.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值小于零.
【答案】分析:(1)先根據(jù)反比例函數(shù)上點(diǎn)的意義求出A(3,2);B(-2,-3),用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x.
(2)再根據(jù)<0時(shí),得x<0,即x<0.
解答:解:(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
當(dāng)x=3時(shí),y=2,即A(3,2);
當(dāng)y=-3時(shí),x=-2,即B(-2,-3).
把點(diǎn)A,B分別代入y=kx+b得,3k+b=2,-2k+b=-3,
聯(lián)立方程組解得,k=1,b=-1,
則y=x-1.

(2)當(dāng)y<0時(shí),x-1<0,即x<1,所以當(dāng)x<1時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值小于零.
點(diǎn)評:本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)與方程和不等式與函數(shù)的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題

(2003•內(nèi)蒙古)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+(2m+3)x+4-m2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,與y軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的上方,若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、OB滿足4(OB-AO)=3AO•OB.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并畫出函數(shù)圖象的略圖;
(3)求△AMC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(2003•內(nèi)蒙古)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A和B兩點(diǎn),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-3.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值小于零.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•內(nèi)蒙古)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+(2m+3)x+4-m2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,與y軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的上方,若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、OB滿足4(OB-AO)=3AO•OB.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并畫出函數(shù)圖象的略圖;
(3)求△AMC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)分析》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2003•內(nèi)蒙古)某校四個(gè)科技興趣小組在“科技活動周”上交的作品數(shù)分別如下:10,10,x,8,已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.8
B.9
C.10
D.12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案