Question

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）如圖，△AOC是一個(gè)等邊三角形，△ABC內(nèi)接于⊙O，則∠ABC=

30

度．

Answer 1

分析：由△AOC是一個(gè)等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可求得∠AOC的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ABC的度數(shù)．

解答：解：∵△AOC是一個(gè)等邊三角形，
∴∠AOC=60°，
∵△ABC內(nèi)接于⊙O，
∴∠ABC=

1

2

∠AOC=30°．
故答案為：30．

點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與等邊三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．