Question

已知a+b=-8，ab=6，化簡b

b a

+a

a b

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)得到a＜0，b＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡得到原式=-

b ab

a

-

a ab

b

，然后變形得到原式=-

ab

•

(a+b)2-2ab

ab

，再利用整體代入的方法計(jì)算．

解答：解：∵a+b=-8＜0，ab=6＞0，
∴a＜0，b＜0，
∴原式=b

ab a2

a

ab b2

=-

b ab

a

-

a ab

b

=-

ab

•

a2+b2

ab

=-

ab

•

(a+b)2-2ab

ab

=-

6

•

(-8)2-2×6

6

=-

26 6

3

．
故答案為-

26 6

3

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．