【題目】如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分，BNAN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，AC=16.

（1）求證：BN=DN；

（2）求MN的長.

【答案】（1）見詳解；（2）3.

【解析】

（1）證明△ABN≌△ADN，即可得出結論；

（2）由（1）知AB=AD，則CD=，再判斷MN是△BDC的中位線，從而得出MN=，即可得到答案.

證明：（1）∵AN平分∠BAC

∴∠1=∠2，

∵BN⊥AN

∴∠ANB=∠AND=90°，

在△ABN和△ADN中，

∴△ABN≌△ADN（ASA）

∴BN=DN；

（2）由（1）知，△ABN≌△ADN

∴AD=AB=10，DN=NB，

∴CD=AC-AD=16-10=6，

又∵點M是BC中點，

∴MN是△BDC的中位線，

∴MN=CD=3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校隨機抽取部分學生，就“學習習慣”進行調查，將“對自己做錯題進行整理、分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調查數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該調查的樣本容量為________， =________%， =________%，“常常”對應扇形的圓心角的度數(shù)為__________；

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有3200名學生，請你估計其中“總是”對錯題進行整理、分析、改正的

學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個,它們除顏色外都相同，其中黃球的個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是.

(1)求袋中紅球的個數(shù)；

(2)求從袋中摸出一個球是白球的概率；

(3)取走10個球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， ，線段在軸上， =12，點的坐標為(-3,0)，線段交軸于點，過作于，動點從原點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿軸向右運動，設運動的時間為秒.

(1)點的坐標為（_________），__________);

(2)當是等腰三角形時，求的值;

(3)若點運動的同時， 以為位似中心向右放大，且點向右運動的速度為每秒2個單位， 放大的同時高也隨之放大，當以為直徑的圓與動線段所在直線相切，求的值和此時C點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示，則以下結論：①m＜0；②在每個分支上y隨x的增大而增大；③若點A(－1，a)，點B(2，b)在圖象上，則a ＜b；④若點P(x，y)在圖象上，則點P1(－x，y)也在圖象上．其中正確的個數(shù)為(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的圖象如圖所示，下列5個結論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④c＜4b；⑤a+b＜k（ka+b）（k為常數(shù)，且k≠1）．其中正確的結論有（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，數(shù)軸上三個點A、O、P，點O是原點，固定不動，點A和B可以移動，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為.

（1）若A、B移動到如圖所示位置，計算的值.

（2）在（1）的情況下，B點不動，點A向左移動3個單位長，寫出A點對應的數(shù)，并計算.

（3）在（1）的情況下，點A不動，點B向右移動15.3個單位長，此時比大多少？請列式計算.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形紙片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步驟折疊該菱形紙片：

第一步：如圖①，將菱形紙片ABCD折疊，使點A的對應點A′恰好落在邊CD上，折痕EF分別與邊AD、AB交于點E、F，折痕EF與對應點A、A′的連線交于點G．

第二步：如圖②，再將四邊形紙片BCA′F折疊使點C的對應點C′恰好落在A′F上，折痕MN分別交邊CD、BC于點M、N．

第三步：展開菱形紙片ABCD，連接GC′，則GC′最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c.

(1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；

(2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c.

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同步練習冊答案