【題目】甲、乙兩人從少年宮出發(fā),沿相同的路分別以不同的速度勻速跑向體育館,甲先跑一段路程后,乙開始出發(fā)當(dāng)乙超出甲150米時,乙停在此地等候甲兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y與甲出發(fā)的時間x的函數(shù)圖象

1在跑步的全過程中甲共跑了 , 甲的速度為 米/秒;

2乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多長時間?

3甲出發(fā)多長時間第一次與乙相遇?此時乙跑了多少米?

【答案】1900,15米/秒;2100秒.(3甲出發(fā)250秒和乙第一次相遇,此時乙跑了375米

【解析】

試題分析:(1終點E的縱坐標(biāo)就是路程,橫坐標(biāo)就是時間;

2首先求得C點對用的橫坐標(biāo),即a的值,則CD段的路程可以求得,時間是560-500=60秒則乙跑步的速度即可求得;

B點時,所用的時間可以求得,然后求得路程是150米時甲用的時間,就是乙出發(fā)的時刻兩者的差就是所求;

3首先求得甲運(yùn)動的函數(shù)以及AB段的函數(shù),求出兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)即可

試題解析:(1根據(jù)圖象可以得到甲共跑了900米,用了600秒,則速度是900÷600=15米/秒;

2甲跑500秒時的路程是500×15=750米,則CD段的長是900-750=150米,時間是560-500=60秒則速度是150÷60=25米/秒;

甲跑150米用的時間是150÷15=100秒則甲比乙早出發(fā)100秒

乙跑750米用的時間是750÷25=300秒,則乙在途中等候甲用的時間是500-300-100=100秒

3甲每秒跑15米,則甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式是y=15x

乙晚跑100秒,且每秒跑25米則AB段的函數(shù)解析式是y=25x-100),

根據(jù)題意得15x=25x-100),解得x=250秒

乙的路程是25×250-100=375).

甲出發(fā)250秒和乙第一次相遇,此時乙跑了375米

練習(xí)冊系列答案
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(1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置;

(2)求鹽城艦行駛的航程BC的長.

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【題目】知識是用來為人類服務(wù)的,我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面.下面就兩個情景請你作出評判.

情景一:從教室到圖書館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這是為什么呢?試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題.

情景二:AB是河流l兩旁的兩個村莊,現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水,問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請在圖中表示出抽水站點P的位置,并說明你的理由:

你贊同以上哪種做法?你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為人類服務(wù)時應(yīng)注意什么?

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【題目】已知:如圖等邊ABC內(nèi)接于O,點P是劣弧上的一點端點除外),延長BP至D,使BD=AP,連接CD

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1點M、N運(yùn)動幾秒后,M、N兩點重合?

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