Question

小紅和小蘭房間窗戶(hù)的裝飾物（裝飾物不能透光）如圖1和2，它們分別由兩個(gè)四分之一的圓和四個(gè)半圓組成（半徑相同）．
（1）分別用整式表示窗戶(hù)中能射進(jìn)光線(xiàn)的部分面積是多少．（窗框面積忽略不計(jì)）
（2）你能比較哪一種方案透光面積更大嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式

專(zhuān)題：

分析：（1）觀(guān)察圖可知兩個(gè)房間窗戶(hù)的面積相等，都是ab；要求它們的窗戶(hù)能射進(jìn)陽(yáng)光的面積分別是多少，先利用圓的面積S=πr²分別求出兩家窗簾的面積，也就是遮住陽(yáng)光的面積，進(jìn)而用總面積減去遮住的面積即可；
（2）利用作差法比較大小即可．

解答：解：（1）小紅窗戶(hù)透光面積：ab-

π

8

b²；
小蘭窗戶(hù)透光面積：ab-

π

32

b²；
（2）ab-

π

8

b²-（ab-

π

32

b²）=-

3π

32

b²＜0，
所以小蘭窗戶(hù)透光面積更大．

點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，解決此題關(guān)鍵是用窗戶(hù)的面積減去窗簾的面積，就是能射進(jìn)陽(yáng)光的面積．