Question

有一組單項(xiàng)式：-2x²，4x³，-8x⁴，…，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，請(qǐng)寫出第10個(gè)單項(xiàng)式為________．

Answer 1

2¹⁰x¹¹
分析：要看各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)與該項(xiàng)的序號(hào)之間的變化規(guī)律．本題中，奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，數(shù)字變化規(guī)律是（-1）ⁿ2ⁿ，字母變化規(guī)律是xⁿ⁺¹．
解答：由題意可知第n個(gè)單項(xiàng)式是（-1）ⁿ2ⁿxⁿ⁺¹，
所以第10個(gè)單項(xiàng)式為（-1）¹⁰2¹⁰x¹⁰⁺¹，即2¹⁰x¹¹．
點(diǎn)評(píng)：確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式改寫成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．