【題目】(閱讀理解)

點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),如果點(diǎn)CAB之間且到A的距離是點(diǎn)CB的距離3倍,那么我們就稱點(diǎn)C{AB}的奇點(diǎn).

例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3,點(diǎn)B示的數(shù)為1.表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C{A,B}的奇點(diǎn);又如,表示﹣2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是3,那么點(diǎn)D就不是{A,B}的奇點(diǎn),但點(diǎn)D{B,A}的奇點(diǎn).

(知識運(yùn)用)

如圖2M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣3,點(diǎn)N所表示的數(shù)為5

1)數(shù)     所表示的點(diǎn)是{M,N}的奇點(diǎn);數(shù)     所表示的點(diǎn)是{N,M}的奇點(diǎn);

2)如圖3A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣50,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30.現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到數(shù)軸上的什么位置時,P、AB中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn)?

【答案】13,-1;(2)-30,10

【解析】

1)根據(jù)定義發(fā)現(xiàn):奇點(diǎn)表示的數(shù)到{ MN}中,前面的點(diǎn)M是到后面的數(shù)N的距離的3倍,從而得出結(jié)論;根據(jù)定義發(fā)現(xiàn):奇點(diǎn)表示的數(shù)到{N,M}中,前面的點(diǎn)N是到后面的數(shù)M的距離的3倍,從而得出結(jié)論;
2)點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為6,由奇點(diǎn)的定義可知:分兩種情況列式:①PB=3PA;②PA=3PB;可以得出結(jié)論.

(1)5(3)8

8÷(31)2,

523

32=-1.

故表示數(shù)3的點(diǎn)是{M,N}的奇點(diǎn);表示數(shù)-1的點(diǎn)是{NM}的奇點(diǎn).

(2)30(50)80,

80÷(31)20

302010,

5020=-30.

故點(diǎn)P運(yùn)動到數(shù)軸上表示-3010的點(diǎn)的位置時,P,AB中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的角平分線CF于點(diǎn)F,求證:AE=EF

經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的解題思路:取AB的中點(diǎn)M,連接ME,則AM=EC,易證AME≌△ECF,所以AE=EF

在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:

1)小穎提出:如圖2,如果把點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)改為點(diǎn)E是邊BC上(除B,C外)的任意一點(diǎn),其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由;

2)小華提出:如圖3,點(diǎn)EBC的延長線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫出證明過程;如果不正確,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位在疫情期間用元購進(jìn)兩種口罩個,購買種口罩與購買種口罩的費(fèi)用相同,且種口罩的單價是種口罩單價的.

兩種口罩的單價各是多少元?

若計(jì)劃用不超過元的資金再次購進(jìn)兩種口罩共個,已知兩種口罩的進(jìn)價不變,求種口罩最多能購買多少個?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兒童服裝店老板以50元的價格購進(jìn)20件衣服,針對不同的顧客,20件衣服的售價不完全相同,若以68元為標(biāo)準(zhǔn),將超出的錢數(shù)記為正,不足的錢數(shù)記為負(fù),記錄結(jié)果如下表:

售出件數(shù)

5

4

2

1

7

1

售價

+2

+3

+1

0

—2

—1

(1)問該服裝店售完這20件衣服后,賺了多少錢?

(2)老板為了促銷,對購買價格不低于標(biāo)準(zhǔn)的每個顧客送了價值5元的小禮物,如果不考慮其他因素,這20件衣服實(shí)際賺了多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)A,B,C為數(shù)軸上的三點(diǎn),如果點(diǎn)C在點(diǎn)A,B之間,且到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的3倍,那么我們就稱點(diǎn)C{A,B}的奇妙點(diǎn).例如,如圖①,點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為1.表示0的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是3,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C{A,B}的奇妙點(diǎn);又如,表示-2的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是3,那么點(diǎn)D就不是{A,B}的奇點(diǎn),但點(diǎn)D{BA}的奇妙點(diǎn).

(知識運(yùn)用)

如圖②,MN為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為6.

(1)表示數(shù)_____的點(diǎn)是{M,N}的奇妙點(diǎn);表示數(shù)______的點(diǎn)是{N,M}的奇妙點(diǎn);

(2)若點(diǎn)P所表示的數(shù)為3,點(diǎn)P{M,N}的奇妙點(diǎn),則點(diǎn)M、N所表示的數(shù)可以是幾?M=______,N=_____(寫出一組即可)

(3)如圖③,AB為數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-10,點(diǎn)B所表示的數(shù)為50.現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動,點(diǎn)P運(yùn)動到數(shù)軸上的什么位置時,PA,B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇妙點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算

1)(﹣63+17+(﹣23+68

23+(﹣+(﹣3+2;

3

4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭(如圖1),完全開啟后,水流路線呈拋物線,把手端點(diǎn)A,出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上,點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示,現(xiàn)用高10.2cm的圓柱型水杯去接水,若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E,則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為_________cm

(第16題圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】夫子廟派出所巡警騎摩托車在東西大道上巡邏,某天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在處,規(guī)定向東方向?yàn)檎?dāng)天行駛記錄如下(單位:千米):,,,,.

1)該巡警巡邏時離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)是多少千米.

2)若摩托車每行千米耗油升,那么該摩托車這天巡邏共耗油多少升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我區(qū)積極開展“體育大課間”活動,引導(dǎo)學(xué)生堅(jiān)持體育鍛煉,某校根據(jù)實(shí)際情況,決定主要開設(shè)A:乒乓球,B:籃球,C:跑步.D:足球四種運(yùn)動項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)査,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.請你結(jié)合圖中信息解答下列問題:

(1)求樣本中最喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數(shù);

(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)己知該校有2000人,請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡足球的人數(shù)是多少?

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