【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)E在邊AB上，BE＝4，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)．若M、N分別是DG、CE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為 （ ）

A. 3 B. C. D. 4

【答案】C

【解析】解：連接FM、EM、CM．∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，BC=CD．∵EF∥BC，∴∠GFD=∠BCD=90°，EF=BC，∴EF=BC=DC．∵∠BDC=∠ADC=45°，∴△GFD是等腰直角三角形．∵M是DG的中點(diǎn)，∴FM=DM=MG，FM⊥DG，∴∠GFM=∠CDM=45°，∴△EMF≌△CMD，∴EM=CM，過(guò)M作MH⊥CD于H，由勾股定理得：BD==，EC==．∵∠EBG=45°，∴△EBG是等腰直角三角形，∴EG=BE=4，∴BG=，∴DM=，∴MH=DH=1，∴CH=6﹣1=5，∴CM=EM==．∵CE2=EM2+CM2，∴∠EMC=90°．∵N是EC的中點(diǎn)，∴MN=EC=．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到 △A1BC1．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC 繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，EH垂直平分BD，交BD于點(diǎn)M，過(guò)BD上一點(diǎn)F作FG∥BE，F(xiàn)G恰好平分∠EFD，F(xiàn)G與EH交于點(diǎn)N．

（1）求證：DEDG=DFBF；

（2）若AB=3，AD=9，求FN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，12．點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)．

（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為________；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？

（3）試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過(guò)程：

如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請(qǐng)補(bǔ)充證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由.

證明：∵，(已知)

∴(___________________)，

∴(___________________)，

∴________(___________________).

又∵(已知)，

∴(___________________)，

∴________(___________________)，

∴(___________________).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某報(bào)社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題:

（1）統(tǒng)計(jì)表中的= ,= ，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）若該市約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下命題的逆命題為真命題的是（ ）

A. 對(duì)頂角相等,B. 若 a b ，則

C. 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,D. 若 a 0 ， b 0，則

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：①k=3；②關(guān)于x的不等式的解集為或；③若雙曲線上有一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為6，則△AOC的面積為8；④若在軸上有一點(diǎn)M，軸上有一點(diǎn)N，且點(diǎn)M、N、A、C四點(diǎn)恰好構(gòu)成平行四邊形，則M、N點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M(2,0)、N(0,4)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車(chē)出發(fā)，乙車(chē)勻速行駛3小時(shí)后在途中的配貨站裝貨耗時(shí)20分鐘．由于滿(mǎn)載貨物，乙車(chē)速度較之前減少了40千米/時(shí)．乙車(chē)在整個(gè)途中共耗時(shí)小時(shí)，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．

（1）甲車(chē)的速度為　　千米/時(shí)；

（2）求乙車(chē)裝貨后行駛的速度；

（3）乙車(chē)出發(fā)　　小時(shí)與甲車(chē)相距10千米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案