試判斷如下以a、b、c為邊長(zhǎng)的三角形，其中不是直角三角形的是


  1. A.
    c的關(guān)系滿足a2-b2=c2
  2. B.
    a=1，b=2，數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    a=m2+n2，b=mn，c=m2-n2（m＞n＞0）
  4. D.
    a：b：c=5：12：13
C
分析：利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．
解答：A、由于a2-b2=c2，易得a2=b2+c2，從而可知此三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由于12+（）2=22=4，從而可知此三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由于b2+c2=m4-m2n2+n4≠a2，從而可知此三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)正確；
D、可設(shè)a=5x，b=12x，c=13x，那么易得a2+b2=c2，從而可知此三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理的逆定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試判斷如下以a、b、c為邊長(zhǎng)的三角形，其中不是直角三角形的是（　　）
A、c的關(guān)系滿足a2-b2=c2
B、a=1，b=2，c=
3
C、a=m2+n2，b=mn，c=m2-n2（m＞n＞0）
D、a：b：c=5：12：13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請(qǐng)完成如下操作：
①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向所在的直線為坐標(biāo)軸、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；②用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡），并連接AD、CD．
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列問題：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C
 
、D
 
；
②⊙D的半徑=
 
（結(jié)果保留根號(hào)）；
③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面面積為
 
（結(jié)果保留π）；
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•峨邊縣模擬）如圖在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C．
（1）請(qǐng)完成如下操作：
①以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系； ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C
（6，2）
（6，2）
、D
（2，0）
（2，0）
；
②⊙D的半徑=
2
5
2
5
（結(jié)果保留根號(hào)）；
③若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江西）某學(xué)�；顒�(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過程：
●操作發(fā)現(xiàn)：
在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是
①②③④
①②③④
（填序號(hào)即可）
①AF=AG=
12
AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；④∠DAB=∠DMB．
●數(shù)學(xué)思考：
在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過程；
●類比探究：
在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．答：
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．

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