Question

【題目】如圖1，點(diǎn)A，B，O，C為數(shù)軸上四點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)a（a＜﹣2），點(diǎn)O對(duì)應(yīng)0，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)3，AB=2 （AB表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）．

（1）填空：點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離　 　，：點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)　 　．（用含有a的式子）

（2）如圖2，將一刻度尺放在數(shù)軸上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)O和點(diǎn)C，若BC=5，求a的值和點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度．

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)A以1單位長(zhǎng)度/秒的逮度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)C到原點(diǎn)D的距離相等，求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度．）

Answer 1

【答案】（1）3；a+2；（2）C對(duì)應(yīng)3，點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度為2.4 cm；（3）C的速度是單位長(zhǎng)度/秒或單位長(zhǎng)度/秒．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離解答即可；

（3）根據(jù)題意列出方程解答即可．

試題解析：（1）點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離3；點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)a+2；

（2）∵AB=2，BC=5，C對(duì)應(yīng)3

∴a=3﹣7=﹣4，

∵刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)D和點(diǎn)C，又OC=3

∴（8.7﹣6）÷3=0.9

即個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)0.9cm，

∵AC=7

∴點(diǎn)A在刻度尺上對(duì)應(yīng)的刻度

8.7﹣0.9×7=2.4 cm；

（3）3秒鐘時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)﹣1

①點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

點(diǎn)C的速度單位長(zhǎng)度/秒；

②點(diǎn)C與點(diǎn)A重合點(diǎn)C的速度單位長(zhǎng)度/秒；

綜上點(diǎn)C的速度是單位長(zhǎng)度/秒或單位長(zhǎng)度/秒．