精英家教網(wǎng)請(qǐng)你觀察圖形，依據(jù)圖形面積之間的關(guān)系，不需要添加輔助線，便可以得到一個(gè)你熟悉的公式，這個(gè)公式是（　�。�
A、（x+y）（x-y）=x2-y2B、（x+y）2=x2+2xy+y2C、（x-y）2=x2-2xy+y2D、（x+y）2=x2+xy+y2
分析：通過(guò)圖中幾個(gè)圖形的面積的關(guān)系來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)．
解答：解：根據(jù)圖形可得出：大正方形面積為：（x+y）2，大正方形面積=4個(gè)小圖形的面積和=x2+y2+xy+xy，
∴可以得到公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用圖形的面積表示是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

猜想、探索規(guī)律
（1）某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7�！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第100組應(yīng)該有種子數(shù)．
 
粒；
（2）已知a1=
1
1×2×3
+
1
2
=
2
3
，a2=
1
2×3×4
+
1
3
=
3
8
，a3=
1
3×4×5
+
1
4
=
4
15
，…，依據(jù)上述規(guī)律，則a99=
 
；
（3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，那么第101個(gè)圖案中由
 
個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；
精英家教網(wǎng)
（4）觀察下列各式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…，根據(jù)觀察計(jì)算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長(zhǎng)分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長(zhǎng)為c的正方形）．

（一）觀察：
從整體看，圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為（a+b）2，結(jié)論①依據(jù)整個(gè)圖形的面積等于各部分面積的和．
圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
，結(jié)論②
圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：
c2+2ab
c2+2ab
，結(jié)論③
（二）思考：
結(jié)合結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到一個(gè)等式
（a+b）2=a2+b2+2ab
（a+b）2=a2+b2+2ab
；
結(jié)合結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到一個(gè)等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2
；
（三）應(yīng)用：
請(qǐng)你運(yùn)用（二）中得到的結(jié)論任意選擇下列兩個(gè)問(wèn)題中的一個(gè)解答：
（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；
（2）若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個(gè)半圓的面積分別記作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．
（四）延伸（本題作為附加題，做對(duì)加2分）
若分別以直角三角形三邊為直徑，向上作三個(gè)半圓（如圖5），直角邊a=5，b=12，斜邊c=13，則表示圖中陰影部分面積和的數(shù)值是：
A
A
  A．有理數(shù)     B．無(wú)理數(shù)     C．無(wú)法判斷
請(qǐng)作出選擇，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)八年級(jí)上數(shù)學(xué)人教版 人教版 題型：044

請(qǐng)你觀察圖，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，得到你非常熟悉的公式，它是什么？(把你能得到的全部寫(xiě)出來(lái))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

猜想、探索規(guī)律
（1）某校生物教師李老師在生物實(shí)驗(yàn)室做試驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7�！疵拷M所取種子數(shù)目比該組前一組增加2粒，按此規(guī)律，那么請(qǐng)你推測(cè)第100組應(yīng)該有種子數(shù)．______粒；
（2）已知數(shù)學(xué)公式，依據(jù)上述規(guī)律，則a99=______；
（3）下圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，那么第101個(gè)圖案中由______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成；

（4）觀察下列各式：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，根據(jù)觀察計(jì)算：數(shù)學(xué)公式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

如圖，直線AB、EF、GH都經(jīng)過(guò)P，直線CD分別截直線EF、GH于點(diǎn)M、N，已知∠APM=90°�！�1=43°，∠2=43°。
（1）觀察圖形，結(jié)合已知條件可以得到以下結(jié)論：
①直線GH與直線EF相交于點(diǎn)______；
②直線______⊥______，垂足為_(kāi)_____。
（2）問(wèn)CD與EF是否互相垂直？推理說(shuō)明你的道理。請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充條件或結(jié)論，在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)出相應(yīng)的推理依據(jù)。
解：我的結(jié)論是__________。
∵∠3=∠________（對(duì)頂角相等），
又∵∠2=43°（    ） ，
∴∠3=43°（等量代換），
∵∠1=43°（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥CD（    ），
∴∠4=∠APM（    ），
∵∠APM=________（已知），
∴∠4=________（等量代換），
∴________（垂直的意義）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案