【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)表示1,現(xiàn)將點(diǎn)沿數(shù)軸作如下移動,第一次點(diǎn)向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn),第二次將點(diǎn)向右移動4個單位長度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動6個單位長度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動規(guī)律移動下去,第次移動到點(diǎn),如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是21,那么的值是________________

【答案】2021

【解析】

根據(jù)題意依次得出點(diǎn)A移動的規(guī)律,當(dāng)點(diǎn)A奇數(shù)次移動時,對應(yīng)表示的數(shù)為負(fù)數(shù),當(dāng)點(diǎn)A偶數(shù)次移動時,對應(yīng)表示的數(shù)為正數(shù),得出對應(yīng)規(guī)律:①當(dāng)n為奇數(shù)時,第n次移動的點(diǎn)表示的數(shù)為:-n,②當(dāng)n為偶數(shù)時,第n次移動的點(diǎn)表示的數(shù)為:n+1,根據(jù)點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于21,則點(diǎn)An表示的數(shù)為21-21,分別代入計算即可.

解:第一次:A1表示:1-2=-1,
第二次:A2表示:-1+4=3,
第三次:A3表示:3-6=-3
第四次:A4表示:-3+8=5,

當(dāng)n為奇數(shù)時,第n次移動的點(diǎn)表示的數(shù)為:-n,
當(dāng)n為偶數(shù)時,第n次移動的點(diǎn)表示的數(shù)為:n+1,
∵點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于21
∴點(diǎn)An表示的數(shù)為21-21,
n+1=21-n=-21
n=2021;
故答案為:2021

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【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:

尺規(guī)作圖:作一條線段的垂直平分線.

已知:線段AB.

求作:線段AB的垂直平分線.

小紅的作法如下:

如圖,①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)C;

②再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑(不同于①中的半徑)作弧,兩弧相交于點(diǎn)D,使點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的同側(cè);

③作直線CD.

所以直線CD就是所求作的垂直平分線.

老師說:“小紅的作法正確.”

請回答:小紅的作圖依據(jù)是_____

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