Question

甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里．
（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開．兩車相向而行．問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？
（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？
（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？
（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？
（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)快車開出x小時(shí)后兩車相遇，根據(jù)兩車行駛路程和為480公里列出方程式即可解題；
（2）設(shè)兩車開出x小時(shí)后兩車相距600公里，根據(jù)兩車行駛路程加上480公里為600公里列出方程式即可解題；
（3）設(shè)x小時(shí)后快車與慢車相距600公里，根據(jù)快車比慢車每小時(shí)多走（140-90）公里和兩車距離增加了（600-480）公里即可列出方程式，即可解題；
（4）設(shè)x小時(shí)后快車追上慢車，根據(jù)快車每小時(shí)比慢車多走（140-90）公里即可列出方程式，即可解題；
（5）設(shè)x小時(shí)后快車追上慢車，根據(jù)快車每小時(shí)比慢車多走（140-90）公里和快車和慢車距離為（480+90）公里即可解題．

解答：解：（1）設(shè)快車開出x小時(shí)后兩車相遇，
則有90+（140+90）x=480，
解得：x=

39

23

；
（2）設(shè)快車開出x小時(shí)后兩車相遇，
則有 480+（140+90）x=600，
解得：x=

12

23

；
（3）設(shè)x小時(shí)后快車與慢車相距600公里，
則有 480+（140-90）x=600，
解得：x=2.4；
（4）設(shè)x小時(shí)后快車追上慢車，
則有 （140-90）x=480，
解得：x=9.6；
（5）設(shè)x小時(shí)后快車追上慢車，
則有 （140-90）x=480+90
解得：x=11.4；
答：（1）快車開出

39

23

小時(shí)后兩車相遇，（2）相背而行

12

23

小時(shí)后兩車相距600公里，（3）2.4小時(shí)后快車與慢車相距600公里，（4）9.6小時(shí)后快車追上慢車，（5）快車開出后11.4小時(shí)追上慢車．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題中根據(jù)每一問的速度和路程列出關(guān)于時(shí)間的方程式并求解是解題的關(guān)鍵．